河宽60米，水速10m\s，船在静水中的速度为8m\s，小船过河的最短时间和最短航程怎么求?
要详细过程～
一般过河问题怎么解答？是不是还要讨论船速大于水速和船速小于水速的情况？
首先，明白一点水流方向和小船航行方向是垂直的，实际行驶方向是两者的叠加
最短时间，船头一直对准河岸，t=（60m）/（8m/s）=7.5s
最短航程，需要考虑水速，船速大小，看航线是否能对准河岸，此题可以，最短航程s=60m
最短时间，船头一直对准河岸，t=（60m）/（8m/s）=7.5s
最短航程，需要考虑水速，船速大小，看航线是否能对准河岸，此题可以，最短航程s=60m
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第1个回答 2008-09-29
最短时间，船垂直河岸方向开，所须时间为
t=S/V
t=60/8
t=7.5S
最短航程时船头指向合速度方向，水速为10，船速为8，船头向上游偏的角度为A，sinA=0.8,所以A=53°。水平分速度为VcosA=8*0.6=4.8m/s
渡河时间为t=S/v=60/4.8=12.5S
t=S/V
t=60/8
t=7.5S
最短航程时船头指向合速度方向，水速为10，船速为8，船头向上游偏的角度为A，sinA=0.8,所以A=53°。水平分速度为VcosA=8*0.6=4.8m/s
渡河时间为t=S/v=60/4.8=12.5S
第2个回答 2008-09-29
小船过河问题
1.处理方法:小船实际参与了两个方向的分运动,即随水流运动和船相对水的运动.实际运动是合运动.
2.若时间最短,应使船头正对河岸行驶,t=d/v1-----(d为河宽,v1是船速).
若位移最短,必须当船速大于水流速度时,使合速度方向垂直河岸,最小位移为河宽.如果船速小于水流速度,将无法使合速度垂直河岸,则也有最小位移<<以水流速度矢量的末端为圆心,以船速的矢量大小为半径作圆,则出发点与圆的切线为合速度方向,交河岸的延长线为最短航线>>
最短时间:t=d/V船=60/8=7.5
最短航程:
∵V船<V水
∴V合不垂直河岸
∴t=d/(V船*6/10)=12.5
1.处理方法:小船实际参与了两个方向的分运动,即随水流运动和船相对水的运动.实际运动是合运动.
2.若时间最短,应使船头正对河岸行驶,t=d/v1-----(d为河宽,v1是船速).
若位移最短,必须当船速大于水流速度时,使合速度方向垂直河岸,最小位移为河宽.如果船速小于水流速度,将无法使合速度垂直河岸,则也有最小位移<<以水流速度矢量的末端为圆心,以船速的矢量大小为半径作圆,则出发点与圆的切线为合速度方向,交河岸的延长线为最短航线>>
最短时间:t=d/V船=60/8=7.5
最短航程:
∵V船<V水
∴V合不垂直河岸
∴t=d/(V船*6/10)=12.5
第3个回答 2008-09-29
最短时间
60/8=7.5S
最短距离
要用数学上求极限的方法，不知道你是什么年级的
但是如果船速大于水流速的话，那么只需要船在水平方向的分速度等于水的流速就行了。最短距离就是60m
60/8=7.5S
最短距离
要用数学上求极限的方法，不知道你是什么年级的
但是如果船速大于水流速的话，那么只需要船在水平方向的分速度等于水的流速就行了。最短距离就是60m
第4个回答 2008-09-29
做短时间即船速垂直河岸，t=60除以8=7.5秒，此时小船的运动方向为船速与水速合成方向
求最短位移要讨论船速与水速大小关系，此题水速大于船速，以水速终点箭头为圆心，船速为半径做圆，再过水速的起点做圆的切线，小船沿切线方向过河位移最短，等于10除以8再乘以60，即75米
求最短位移要讨论船速与水速大小关系，此题水速大于船速，以水速终点箭头为圆心，船速为半径做圆，再过水速的起点做圆的切线，小船沿切线方向过河位移最短，等于10除以8再乘以60，即75米
第5个回答 2008-09-29
最短时间的话只要将河宽除以船在静水中的速度即可。
最短航程的话要讨论：
(1)当船在静水中的速度大于水速时，最短航程就是河宽。
设河宽为d，水速为V，船速为v
(2)当船在静水中的速度小于水速时，最短航程为(V/v)d。
（由于不能画图````呵呵~~）
最短航程的话要讨论：
(1)当船在静水中的速度大于水速时，最短航程就是河宽。
设河宽为d，水速为V，船速为v
(2)当船在静水中的速度小于水速时，最短航程为(V/v)d。
（由于不能画图````呵呵~~）
