如题所述
“当且仅当”的意思是:当满足这个条件时,并且只满足这个条件时,下文所说的条件才会成立。
要有p,则必须要有q。q就是p的必要条件。
“仅当”则是把q作条件,p作结论:有q未必有p,但没有q必没有p。这样q就是p的必要条件。
就像一座房子,把它作为p,把房子的地基作为q:
有地基不一定能造成房子,但没有地基必定没有房子(天空之城除外)。
他们的区别简单的说就是,“当且仅当”有q一定有p,而“仅当”有q不一定有p.
离散数学等很多学科中都有类似的问题,只是“当且仅当”出现得比较多,并不是喜欢用这一个,因为代表的意思是不同的,自己总结的,希望能帮到你
要有p,则必须要有q。q就是p的必要条件。
“仅当”则是把q作条件,p作结论:有q未必有p,但没有q必没有p。这样q就是p的必要条件。
就像一座房子,把它作为p,把房子的地基作为q:
有地基不一定能造成房子,但没有地基必定没有房子(天空之城除外)。
他们的区别简单的说就是,“当且仅当”有q一定有p,而“仅当”有q不一定有p.
离散数学等很多学科中都有类似的问题,只是“当且仅当”出现得比较多,并不是喜欢用这一个,因为代表的意思是不同的,自己总结的,希望能帮到你
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第1个回答 2024-01-05
一、当且仅当的含义
1、是一个联结两个陈述的逻辑表达式。
2、表示两个陈述在逻辑上是等价的,其中一个陈述成立当且仅当另一个也成立。
例如,如果说"A是B的父母当且仅当A是B的生物学父母",这表示只有在A是B的生物学父母时,A才是B的父母,反之亦然。
二、仅当的含义
1、这是一个条件表达式,表示当某个条件成立时,就会发生某个事件。
2、例如,如果说"A是B的父母仅当A领养了B",这表示只有当A领养了B时,A才是B的父母。
三、总结
"当且仅当"强调两个陈述在逻辑上的等价性,而"仅当"则表达条件性
1、是一个联结两个陈述的逻辑表达式。
2、表示两个陈述在逻辑上是等价的,其中一个陈述成立当且仅当另一个也成立。
例如,如果说"A是B的父母当且仅当A是B的生物学父母",这表示只有在A是B的生物学父母时,A才是B的父母,反之亦然。
二、仅当的含义
1、这是一个条件表达式,表示当某个条件成立时,就会发生某个事件。
2、例如,如果说"A是B的父母仅当A领养了B",这表示只有当A领养了B时,A才是B的父母。
三、总结
"当且仅当"强调两个陈述在逻辑上的等价性,而"仅当"则表达条件性