如题所述
要快速求解1到100的所有整数之和,可以采用简便方法。简单来说,这个序列的和可以通过以下公式求得:
1+2+3+4+5+6...+98+99+100 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2
在这个序列中,首项是1,末项是100,项数是100。将这些值代入公式,我们有:
和 = (1+100) × 100 ÷ 2 = 101 × 100 ÷ 2 = 10100 ÷ 2 = 5050
因此,1到100的整数之和就是5050。这个方法利用了等差数列的求和公式,当项数为整数个时,和可以通过首项和末项相加然后乘以项数的一半来计算。
1+2+3+4+5+6...+98+99+100 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2
在这个序列中,首项是1,末项是100,项数是100。将这些值代入公式,我们有:
和 = (1+100) × 100 ÷ 2 = 101 × 100 ÷ 2 = 10100 ÷ 2 = 5050
因此,1到100的整数之和就是5050。这个方法利用了等差数列的求和公式,当项数为整数个时,和可以通过首项和末项相加然后乘以项数的一半来计算。
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