如题所述
梯形的高计算公式:梯形的高=面积×2÷(上底+下底)。
一、梯形的高介绍
梯形的高是上底与下底之间的距离,即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离,因为直线上有无数点,所以高有无数条。
二、梯形含义
梯形(trapezoid)是只有一组对边平行的四边形 。平行的两边叫做梯形的底边:较长的一条底边叫下底,较短的一条底边叫上底;另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
三、梯形判定
1、一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
四、面积与周长
梯形的周长公式:设梯形的上底长为a,下底长为b,两腰长分别为c、d,周长为C ,则梯形的周长公式为:C = a + b + c + d
等腰梯形的周长公式:由于等腰梯形的两腰长相等,即c=d,故等腰梯形的周长公式可简化为:C =a+b+2c=a+b+2d
梯形的面积公式:设梯形的上底长为a,下底长为b,高为h,面积为S,则梯形的面积公式为:
S=1/2(a+b)·h
特殊梯形
一、等腰梯形
定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
性质:
1、等腰梯形的两条腰相等。
2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
3、等腰梯形的两条对角线相等。
4、等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。
判定:
1、两腰相等的梯形是等腰梯形;
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。
二、直角梯形
定义:腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
性质:
1、直角梯形其中2个角是直角。
2、有一定的稳定性,但弱于非直角梯形。
判定:
1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形;
2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。