如题所述
第1个回答 2022-10-16
很显然,因为积分区域为,应该用来求解.
x=rcosa,y=rsina
则可知有:原积分
=∫(0,2π)da ∫(0,1) r^2*(sina)^2*r dr
=∫(0,2π)(1-cos2a)/2 da∫(0,1)r^3 dr
=a/2-1/4sin2a|(0,2π)*1/4r^4|(0,1)
=π/4
x=rcosa,y=rsina
则可知有:原积分
=∫(0,2π)da ∫(0,1) r^2*(sina)^2*r dr
=∫(0,2π)(1-cos2a)/2 da∫(0,1)r^3 dr
=a/2-1/4sin2a|(0,2π)*1/4r^4|(0,1)
=π/4