y=x+1/x-1的导数请写详细一点，谢谢

-2/（x-1）²。
分析过程如下：
根据商的导数求y=x+1/x-1的导数。
y'=[（x+1）'（x-1）-（x+1）（x-1）']/（x-1）²
=[（x-1）-（x+1）]/（x-1）²
=-2/（x-1）²
扩展资料：
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u'
*
[v^(-1)]
+[v^(-1)]'
*
u
=
u'
*
[v^(-1)]
+
(-1)v^(-2)*v'
*
u
=u'/v
-
u*v'/(v^2)
通分，易得
(u/v)=(u'v-uv')/v²
常用导数公式：
1.y=c(c为常数)
y'=0
2.y=x^n
y'=nx^(n-1)
3.y=a^x
y'=a^xlna，y=e^x
y'=e^x
4.y=logax
y'=logae/x，y=lnx
y'=1/x
5.y=sinx
y'=cosx
6.y=cosx
y'=-sinx
7.y=tanx
y'=1/cos^2x
8.y=cotx
y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx
y'=-1/√1-x^2

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