为什么任何数的0次幂等于1??

老师说以后会讲,但我现在很想知道

因为a的0次方等于a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方,结果就等于1了。

次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

扩展资料:

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125,即5×5×5=125

5的2次方是25,即5×5=25

5的1次方是5,即5×1=5

由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:

5 ÷ 5 = 1

0的任何正数次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。

参考资料:百度百科-次方

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第1个回答  2021-04-11
个人认为我们所接触到的解释多是根据运算得到:比如一个数的n次幂除以这个数的n次幂,就得到这个数的零次幂是1(当然这个数不能是0,因为0在分母位置是没有意义的。)
但是直观解释却很少有人提到:
以下纯属个人见解,如有雷同,纯属巧合!
如果一种运算对无限增添一个数对结果无影响,那么这个数就是基础运算数。
加减的基础运算数是零,乘除的基础运算数是一。
无运算元素数的运算结果为基础运算数。
这可以很好地解释为什么一个非零元素数的零次幂是1。
第2个回答  推荐于2017-10-06
首先说明一下,并不是任何数,是任何非零的数,
为什么呢
根据同底数幂的除法:a^m/a^n=a^(m-n)其中a不能等于0
叙述为:a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方
其中^后的数为指数
所以.如果a^m除于a^m就等于a的m-m次方也就是a的0次方=1
但是a是不能等于0的,因为0不能作为分子出现.
明白了么.本回答被提问者采纳
第3个回答  2019-07-22

这是规定的。

0次方是让多项式的常数项是零次项。任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。

注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是对1求零次方再加上负号,后者是对整个-1求零次方。

0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。

定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

扩展资料

负数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因为5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可见,一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

第4个回答  2008-10-18
设任何数为x 设正整数n 则
x的0次幂 就等于 x的n次米去除以x的n次米 也就是 x的(n-n)次米 也就是
x的0次幂

那你说一个数除以它自己 不等于1 等于什么呢? 当然 除数为o没有意义
所以答案x不为0

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