如题所述
1.5×105
=1.5×(100+5)
=1.5×100+1.5×5
=150+7.5
=157.5
【中文名】:简便计算
【最常用的方法】:乘法分配律
【类 型】:一种特殊的计算
【特 色】:运用了运算定律与数字的基本性质
【梗概】:简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
【定律】:
(1)乘法分配律:简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
(2)乘法结合律:乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
(3)乘法交换律:乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
(4)加法交换律:加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
(5)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
【性质】:
(1)减法1:a-b-c=a-(b+c)
(2)减法2:a-b-c=a-c-b
(3)除法1:a÷b÷c=a÷(b×c)
(4)除法2:a÷b÷c=a÷c÷b
【典型例题】:
(1)210÷7÷6
1035-(497+235)
210÷(7×6)
(2)38×99+38
3500÷14÷5
175×56+25×56
50×25×20×40
(3)999×718+333×666
=1.5×(100+5)
=1.5×100+1.5×5
=150+7.5
=157.5
【中文名】:简便计算
【最常用的方法】:乘法分配律
【类 型】:一种特殊的计算
【特 色】:运用了运算定律与数字的基本性质
【梗概】:简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
【定律】:
(1)乘法分配律:简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算
(2)乘法结合律:乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
(3)乘法交换律:乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a
(4)加法交换律:加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a
(5)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
【性质】:
(1)减法1:a-b-c=a-(b+c)
(2)减法2:a-b-c=a-c-b
(3)除法1:a÷b÷c=a÷(b×c)
(4)除法2:a÷b÷c=a÷c÷b
【典型例题】:
(1)210÷7÷6
1035-(497+235)
210÷(7×6)
(2)38×99+38
3500÷14÷5
175×56+25×56
50×25×20×40
(3)999×718+333×666
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