为何说用正方形逼近圆，得到π值为4，错在哪里？

曲线长度的定义是由从曲线中选择的有限数量的点连接的所有折线的长度的上限，这个定义的想法确实是使用折线来接近曲线，但是有一个要求， 折线上的所有顶点必须在曲线上，折叠线不符合此要求。

直角三角形的直角边缘被视为矩形的角度，如果你提到的矩形被无限移除，直角边的长度之和 ＝ 直角三角形的直角边的长度之和，这显然是荒谬的，事实上，一般曲线的定义长度是它的内切线。圆形看起来很简单，但实际上非常棒。

古人第一次从农历 15 日的太阳和月亮那里得到圆的概念。18，000 年前，山洞人曾经在动物牙齿、砾石和石珠子上钻过一些非常圆的洞。在陶器时代，许多陶器是圆形的。圆形陶器是通过将土壤放在转盘上来制作的。当人们开始旋转时，他们制造圆形石锭或陶器锭。古代人还发现携带圆木更容易滚动。

后来，当他们搬运重物时，他们在大树和石头下滚了几片圆木，这肯定比搬运它们节能得多。任何圆的周长与其直径的比率是一个固定的数字，我们称之为周长比率，用字母 π（pai） 表示。它是一个无限循环小数无理数，π ＝ 3．1415926535897。

然而，在实际应用中，一般只取其近似值，即 π ≈ 3．14。如果用C表示圆的周长： C ＝ π d或C ＝ 2 ÷ r。只有高阶无穷小可以被忽略，而主体忽略同样的阶无穷小，因此得出了一个错误的结论。

关于以上的问题今天就讲解到这里，如果各位朋友们有其他不同的想法跟看法，可以在下面的评论区分享你们个人看法，喜欢我的话可以关注一下，最后祝你们事事顺心。