如题所述
就不能画个大点的图？看楼主的图，给人的第一印象是：你答出来，眼也瞎了！楼主的用心……
请你多注意吧！不然下回我绝对不看。
又仔细看看，这道题还真是很有意思：有代表性，就是必须用角边边（ASS）证明全等，当然这是有前提条件的！
就是已知∠B=∠E且二者皆为钝角，AB=DE，AC=DF，则有△ABC≌△DEF 即ASS，这个我在上初中时还真没注意到！（当∠B=∠E且二者皆为直角时，该问题就是斜边直角边的全等，都学过）
证明方法是由A向BC作垂线，由于∠B大于180°，则垂足在CB的延长线上，为G；由D向EF作垂线，由于∠B大于180°，则垂足在FE的延长线上，为H。则由于AB=DE，∠ABG=∠DEH，∠AGB=∠DHE=90°，得△ABG≌△DEH，则AG=DH。再由AB=DF斜边直角边得△AGC≌△DHF，得GC=HF。后面就能得△ABC≌△DEF。
回到正题，过A作BC的平行线交CF于E，楼主问题等效于D在等腰△ABC的底边BC上滑动，在CE//AB，AD=DF的条件下，作AE//BC，AE交CF于E，则有△ADF（红线三角形）与△ACE（蓝线三角形，全等于△ABC）相似。
如右图（∠B=60°、45°时也这么做）作∠CAG，使∠CAG=∠ACB，AG交BC于G（G点可在CB的延长线上，也可能在BC内，后者的情况自己画）。作DH//AC，交AG于H。
易得∠AHD=180°-∠GHD=180°-∠GCA=180°-∠E=∠DCF，AH=DC，AD=DF
因为∠GHD=∠ACB，是等腰三角形的底角，为锐角。则∠AHD=∠DCF>180°，则△AHD≌△DCF 即ASS
得∠ADH=∠DFC
∠ADF=180°-（∠ADH+∠FDC）-∠HDG=180°-（∠DFC+∠FDC）-∠HDG=∠DCE-∠ACB=∠ACE=∠BAC=180°-2∠ABC
∠ADF=180°-2∠ABC，即∠ADF+2∠ABC=180° (完毕)
应该没有错误，已经猜到ADF=180-2B
初中数学题:三角形ABC中,AB=AC,CE\/\/AB,点D为BC上一动点。(主要是...
回到正题，过A作BC的平行线交CF于E，楼主问题等效于D在等腰△ABC的底边BC上滑动，在CE\/\/AB，AD=DF的条件下，作AE\/\/BC，AE交CF于E，则有△ADF（红线三角形）与△ACE（蓝线三角形，全等于△ABC）相似。如右图（∠B=60°、45°时也这么做）作∠CAG，使∠CAG=∠ACB，AG交BC于G（G点可在CB...
在三角形ABC中,AB=AC,点D,E是BC边上的点,将三角形ABD绕点A旋转,...
DE=根号2*BD（由1,2得到DE=D'E 若△ABC,D'EC均为等腰直角三角形,D'C=CE ∠D'CE=∠AD'C+∠ACB=∠BAD+∠ACB=90° D'E=CE*根号2 C'D=BD ∴BD=DE=D'E=CE*根号2 即 DE=根号2*BD）
如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC上的一点,
设AM'中点为E.容易证明△NM'C与△NMC全等，所以NM=NM'∵N为BD中点，E为M'中点∴NE\/\/AB.∴NE⊥AC，故AN=AM'=AM.司大黄，你好：证明：过a点作ae⊥bc于e则在rtδade中，ad^2＝de^2＋ae^2又∵δabc为等腰rtδ∴ae＝be＝ce又bd^2＋cd^2＝（be－de）^2＋（ce＋de）^2＝be^2＋c...
如图,在三角形abc中,AB=AC,点D为BC上一动点,且不与点B,C重合,DF垂直AB...
做bn垂直ac于n,mp垂直ab于p,mq垂直ac于Q，DH垂直BN于H，解：三角形bpm全等于三角形cqm，得出bp=cq,另m为bc中点，则cq=nq,所以bp=nq,hdfn为矩形，dh=nf,三角形bed全等于三角形dhb,所以be=hd=nf ,bp-be=nq-nf ,即ep=fq ,再根据已知可得三角形epm全等于三角形fqm,得出角emp=角fmq,...
...三角形ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,点E在AD上,(1)求证:BE=CE.(2...
点D是BC的中点，∴AD垂直平分BC，∴BE=CE；（2）证明：∵BF⊥AC，∠BAC=45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∠EAF＝∠CBF∠AFE＝∠BFCAF＝BF，∴△AEF...
已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
简单分析一下，详情如图所示 过
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B...
∴当△ADE是等腰三角形时，第一种可能是AD=DE．又∵△ABD∽△DCE，∴△ABD≌△DCE．∴CD=AB=1．∴BD= √2-1．∵BD=CE，∴AE=AC-CE=2-√ 2．当△ADE是等腰三角形时，第二种可能是ED=EA．∵∠ADE=45°，∴此时有∠DEA=90°．即△ADE为等腰直角三角形．∴AE=DE= 1\/2AC= 1\/2．...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:(1)三角形AB...
（1）∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，∵AB=AC（已知），BD=CD（已证），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）；（2）∵△ABD≌△ACD（已证），∴∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等），在△BAE和△CAE中，∵AB=AC（已知），∠BAE=∠CAE（已证），AE=AE（公共边），...
19题20题,谢谢了 19.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,角B=30...
19(1)∵AB=AC,∴∠C=∠B=30° ∴∠BAC=120° ∵∠BAD=45°,∴∠CAD=75° (2)∠ADC=∠B+∠BAD=75°=∠CAD ∴CD=AC=AB 20.作AH⊥BC於H ∵AD=AE,∴DH=EH ∵BD=CE,∴BD+DH=CE+EH,即BH=CH ∴AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点。求证:AB²=AD²+BD...
证明：做A到BC的垂线，垂足为E。因为：AB=AC,所以：BE=EC 在直角三角形ABE中，AB²＝AE²+BE²在直角三角形ADE中,AD²=AE²+DE²则：AB²-AD²=BE²-DE²=(BE-DE)(BE+DE)因为BE=EC 所以有AB²-AD²=BE*(EC+DE)=...
