怎么知道它们加速度相同?
解çï¼
(1)è§å®åå³ä¸ºæ£æ¹åãæ¨æ¿ä¸å¢å£ç¸ç¢°å,å°ç©ååæ¨æ¿ä¸èµ·åå³åååéè¿å¨,设å é度为a1,å°ç©ååæ¨æ¿çè´¨éåå«ä¸ºmåM.ç±ç顿第äºå®å¾æ−μ1(m+M)g=(m+M)a1â
ç±å¾å¯ç¥,æ¨æ¿ä¸å¢å£ç¢°åç¬é´é度v1=4m/sï¼ç±è¿å¨å¦å ¬å¼å¾
v1=v0+atâ¡
s0=v0t1+12a1t21 â¢
å¼ä¸,t1=1s,s0=4.5mæ¯æ¨æ¿ç¢°åçä½ç§»,v0æ¯å°æ¨ååæ¨æ¿å¼å§è¿å¨æ¶çé度ã
èç«â â¡â¢å¼åé¢ç»æ¡ä»¶å¾ μ1=0.1â£
å¨æ¨æ¿ä¸å¢å£ç¢°æå,

æ¨æ¿ä»¥−v1çåé度åå·¦åååéè¿å¨,å°ç©å以v1çåé度åå³åååéè¿å¨ã设å°ç©åçå é度为a2,ç±ç顿第äºå®å¾æ−μ2mg=ma2â¤
ç±å¾å¯å¾ a2=v2−v1t2−t1 â¥
å¼ä¸,t2=2s,v2=0,èç«â¤â¥å¼åé¢ç»æ¡ä»¶å¾ μ2=0.4â¦
(2)设碰æåæ¨æ¿çå é度为a3,ç»è¿æ¶é´â³t,æ¨æ¿åå°ç©ååå¥½å ·æå ±åé度v3.ç±ç顿第äºå®å¾åè¿å¨å¦å ¬å¼å¾
μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3â§
v3=−v1+a3â³tâ¨
v3=v1+a2â³tâ©
碰æåè³æ¨æ¿åå°ç©åå好达å°å ±åé度çè¿ç¨ä¸,æ¨æ¿è¿å¨çä½ç§»ä¸ºs1=−v1+v32â³t (11)
å°ç©åè¿å¨çä½ç§»ä¸º s2=v1+v32â³t (12)
å°ç©åç¸å¯¹æ¨æ¿çä½ç§»ä¸ºâ³s=s2−s1(13)
èç«â¥â§â¨â©(11)(12)(13)å¼ï¼å¹¶ä»£å ¥æ°å¼å¾â³s=6.0m
å 为è¿å¨è¿ç¨ä¸å°ç©å没æè±ç¦»æ¨æ¿,æ以æ¨æ¿çæå°é¿åº¦åºä¸º6.0m.(14)
(3)å¨å°ç©ååæ¨æ¿å ·æå ±åé度å,两è åå·¦åååéè¿å¨ç´è³åæ¢,设å é度为a4,æ¤è¿ç¨ä¸å°ç©ååæ¨æ¿è¿å¨çä½ç§»s3.ç±ç顿第äºå®å¾åè¿å¨å¦å ¬å¼å¾Î¼1(m+M)g=(m+M)a4 (15)
0−v23=2a4s3 (16)
碰åæ¨æ¿è¿å¨çä½ç§»ä¸º s=s1+s3(17)
èç«â¥â§â¨â©(11)(15)(16)(17)å¼,å¹¶ä»£å ¥æ°å¼å¾ s=−6.5m (18)
æ¨æ¿å³ç«¯ç¦»å¢å£çæç»è·ç¦»ä¸º6.5m.
çï¼
(1)æ¨æ¿ä¸å°é¢é´çå¨æ©æ¦å æ°Î¼1åå°ç©åä¸æ¨æ¿é´çå¨æ©æ¦å æ°Î¼2åå«ä¸º0.1å0.4.
(2)æ¨æ¿çæå°é¿åº¦æ¯6.0mï¼
(3)æ¨æ¿å³ç«¯ç¦»å¢å£çæç»è·ç¦»æ¯6.5m.追é®
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(2)设碰æåæ¨æ¿çå é度为a3,ç»è¿æ¶é´â³t,æ¨æ¿åå°ç©ååå¥½å ·æå ±åé度v3.ç±ç顿第äºå®å¾åè¿å¨å¦å ¬å¼å¾
μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3â§
v3=−v1+a3â³tâ¨
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碰æåè³æ¨æ¿åå°ç©åå好达å°å ±åé度çè¿ç¨ä¸,æ¨æ¿è¿å¨çä½ç§»ä¸ºs1=−v1+v32â³t (11)
å°ç©åè¿å¨çä½ç§»ä¸º s2=v1+v32â³t (12)
å°ç©åç¸å¯¹æ¨æ¿çä½ç§»ä¸ºâ³s=s2−s1(13)
èç«â¥â§â¨â©(11)(12)(13)å¼ï¼å¹¶ä»£å ¥æ°å¼å¾â³s=6.0m
å 为è¿å¨è¿ç¨ä¸å°ç©å没æè±ç¦»æ¨æ¿,æ以æ¨æ¿çæå°é¿åº¦åºä¸º6.0m.(14)
(3)å¨å°ç©ååæ¨æ¿å ·æå ±åé度å,两è åå·¦åååéè¿å¨ç´è³åæ¢,设å é度为a4,æ¤è¿ç¨ä¸å°ç©ååæ¨æ¿è¿å¨çä½ç§»s3.ç±ç顿第äºå®å¾åè¿å¨å¦å ¬å¼å¾Î¼1(m+M)g=(m+M)a4 (15)
0−v23=2a4s3 (16)
碰åæ¨æ¿è¿å¨çä½ç§»ä¸º s=s1+s3(17)
èç«â¥â§â¨â©(11)(15)(16)(17)å¼,å¹¶ä»£å ¥æ°å¼å¾ s=−6.5m (18)
æ¨æ¿å³ç«¯ç¦»å¢å£çæç»è·ç¦»ä¸º6.5m.
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(1)æ¨æ¿ä¸å°é¢é´çå¨æ©æ¦å æ°Î¼1åå°ç©åä¸æ¨æ¿é´çå¨æ©æ¦å æ°Î¼2åå«ä¸º0.1å0.4.
(2)æ¨æ¿çæå°é¿åº¦æ¯6.0mï¼
(3)æ¨æ¿å³ç«¯ç¦»å¢å£çæç»è·ç¦»æ¯6.5m.追é®
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