V甲=160km/h，V乙=20km/h，在长为210km的环形公路上同时同向出发
每当甲追上乙一次，甲的速度就减少1/3，乙的速度就增加1/3，
问:V甲=V乙时，他们共行驶了多少km?
A 1250 B 940
C 760 D 1310
答案是A，参考书上给的计算方法太复杂，算起来有点浪费时间，大家看看有什么简便算法吗？
二楼的是天才,算法是这样的，第一次相遇，甲追上乙用时约1。5小时，共跑160*1。5+20*1。5=270KM，第二次相遇，甲速度变为160*三分之二，等于106KM/时，乙速度变为27KM/时，此时甲追上乙需要2。6小时，共跑了106*2。6+27*2。6=340KM第三次相遇甲速度变为106*三分 之二，为72KM/时，已变为36KM/时，甲追上乙需要用时6小时，因此共跑了72*6+36*6=640km,在这次相遇后二者速度都变成了48KM/小时，三次相遇后V甲=V乙,共跑了270+340+640=1250km,
没有什么简便方法。
没有什么简便方法。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2008-11-10
现在还在研究数学题，太晚了
看到不会做直接跳过，考试时候根本没有太多时间想的
看到不会做直接跳过，考试时候根本没有太多时间想的
第2个回答 2008-11-10
首先设甲追上乙用了N圈
160（1－1/3)^N=20(1+1/3)^N PS:^N表示N次方
解得N＝3
那么第一次相遇的花的时间就可以算出来了
210＋20X=160X X＝1.5 距离＝1.5（160＋20）＝270
第一次相遇后，双方速度变为了 320/3,80/3
跟上式一样算出X＝21/8 距离＝350
同理，算出第二次相遇后的距离是630
270＋350＋630＝1250
160（1－1/3)^N=20(1+1/3)^N PS:^N表示N次方
解得N＝3
那么第一次相遇的花的时间就可以算出来了
210＋20X=160X X＝1.5 距离＝1.5（160＋20）＝270
第一次相遇后，双方速度变为了 320/3,80/3
跟上式一样算出X＝21/8 距离＝350
同理，算出第二次相遇后的距离是630
270＋350＋630＝1250
第3个回答 2008-11-10
太难了
我选择放弃
我选择放弃
第4个回答 2008-11-10
我也想知道有没有简便方法，要是有就好了。
第5个回答 2008-11-10
有个简便的算法，但是我不确定通用，因为我是看着你的答案，通过区间的估摸出来的。
如果要我算，我也是会采取楼下朋友的通用的算法。只不过楼主要求简便，我就给你说说，你看行不行的通~
假设甲速度为A，乙为B，则2*3A,3*4B为第一次相遇后的甲乙速度。
在这两个函数比较的渐进区间内，你可以算出，只有1450，是接近答案的，下一个就是2000多了，跑题太远了。
如果要我算，我也是会采取楼下朋友的通用的算法。只不过楼主要求简便，我就给你说说，你看行不行的通~
假设甲速度为A，乙为B，则2*3A,3*4B为第一次相遇后的甲乙速度。
在这两个函数比较的渐进区间内，你可以算出，只有1450，是接近答案的，下一个就是2000多了，跑题太远了。
