如题所述
1. 对于常数c，其导数为0，即(c)' = 0。
2. 对于幂函数y = x^n，其导数为nx^(n-1)，即(x^n)' = nx^(n-1)。
3. 对于指数函数y = a^x，其导数为a^xlna，即(a^x)' = a^xlna。
4. 对于自然指数函数y = e^x，其导数为e^x，即(e^x)' = e^x。
5. 对于对数函数y = log_a(x)，其导数为1/(xlna)，即(log_a(x))' = 1/(xlna)。
6. 对于自然对数函数y = ln(x)，其导数为1/x，即(ln(x))' = 1/x。
7. 对于正弦函数y = sin(x)，其导数为cos(x)，即(sin(x))' = cos(x)。
8. 对于余弦函数y = cos(x)，其导数为-sin(x)，即(cos(x))' = -sin(x)。
9. 对于正切函数y = tan(x)，其导数为1/(cos^2(x))，即(tan(x))' = 1/(cos^2(x))。
10. 对于余切函数y = cot(x)，其导数为-1/(sin^2(x))，即(cot(x))' = -1/(sin^2(x))。
求导的基本方法包括：
1. 使用导数的定义求导数，这通常涉及极限的概念。
2. 应用导数的基本公式进行求导。
3. 利用导数的四则运算法则进行求导。
4. 对于反函数，使用反函数求导法则，即导数等于原函数导数的倒数。
拓展知识：
导数，也称为导函数值或微商，是函数在某一点的局部性质。它是微积分学中的基本概念，实质上是一个极限过程。导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。在复变函数中，解析函数的定义与求导数类似，都是在复平面上进行研究。
需要注意的是，一个函数在某一点一阶导数存在并不意味着该函数在该点的任意小邻域内连续。例如，Dirichlet函数在0点有一阶导数，但在0的任意小邻域内不连续。
2. 对于幂函数y = x^n，其导数为nx^(n-1)，即(x^n)' = nx^(n-1)。
3. 对于指数函数y = a^x，其导数为a^xlna，即(a^x)' = a^xlna。
4. 对于自然指数函数y = e^x，其导数为e^x，即(e^x)' = e^x。
5. 对于对数函数y = log_a(x)，其导数为1/(xlna)，即(log_a(x))' = 1/(xlna)。
6. 对于自然对数函数y = ln(x)，其导数为1/x，即(ln(x))' = 1/x。
7. 对于正弦函数y = sin(x)，其导数为cos(x)，即(sin(x))' = cos(x)。
8. 对于余弦函数y = cos(x)，其导数为-sin(x)，即(cos(x))' = -sin(x)。
9. 对于正切函数y = tan(x)，其导数为1/(cos^2(x))，即(tan(x))' = 1/(cos^2(x))。
10. 对于余切函数y = cot(x)，其导数为-1/(sin^2(x))，即(cot(x))' = -1/(sin^2(x))。
求导的基本方法包括：
1. 使用导数的定义求导数，这通常涉及极限的概念。
2. 应用导数的基本公式进行求导。
3. 利用导数的四则运算法则进行求导。
4. 对于反函数，使用反函数求导法则，即导数等于原函数导数的倒数。
拓展知识：
导数，也称为导函数值或微商，是函数在某一点的局部性质。它是微积分学中的基本概念，实质上是一个极限过程。导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。在复变函数中，解析函数的定义与求导数类似，都是在复平面上进行研究。
需要注意的是，一个函数在某一点一阶导数存在并不意味着该函数在该点的任意小邻域内连续。例如，Dirichlet函数在0点有一阶导数，但在0的任意小邻域内不连续。
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