初一证明题带答案带图片

初一几何证明题.如图

证明：
(1)直接证明：

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

∴∠OBC＝1/2∠ABC,∠OCB＝1/2∠ACB

∴∠BOC

＝180°－∠OBC－∠OCB

＝180°－1/2∠ABC－1/2∠ACB

＝180°－1/2(∠ABC＋∠ACB)

＝180°－1/2(180°－∠A)

＝180°－90°＋1/2∠A

＝90°＋1/2∠A

(2)延长BO交AC于点D

∵∠BOC是△OCD的外角

∴∠BOC＝∠OCD＋∠ODC

∵∠ODC是△ABD的外角

∴∠ODC＝∠ABD＋∠A

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

∴∠ABD＝1/2∠ABC,∠OCD＝1/2∠ACB

∴∠BOC

＝∠OCD＋∠ODC

＝∠OCD＋∠ABD＋∠A

＝1/2∠ACB＋1/2∠ABC＋∠A

＝1/2(∠ACB＋∠ABC)＋∠A

＝1/2(180°－∠A)＋∠A

＝90°－1/2∠A＋∠A

＝90°＋1/2∠A

(3)连结AO并延长与BC交于点E

∵∠BOE是△ABO的外角

∴∠BOE＝∠ABO＋∠BAO

∵∠COE是△ACO的外角

∴∠COE＝∠ACO＋∠CAO

∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

∴∠ABO＝1/2∠ABC,∠ACO＝1/2∠ACB

∴∠BOC

＝∠BOE＋∠COE

＝∠ABO＋∠BAO＋∠ACO＋∠CAO

＝1/2∠ABC＋1/2∠ACB＋∠BAO＋∠CAO

＝1/2(∠ABC＋∠ACB)＋∠A

＝1/2(180°－∠A)＋∠A

＝90°－1/2∠A＋∠A

＝90°＋1/2∠A