三要素法求解电路

解：t=0-时，电容未充电，因此uc（0-）=0；换路定理：uc（0+）=uc（0-）=0V，因此t=0+时，电容相当于一个0V的电压源，也就是短路状态。

i（0+）=Es/（R3∥R4+R1∥R2）=12/（12∥4+4∥12）=12/6=2（A）。

R3、R4并联，端电压为：U34=i（0+）×R3∥R4=2×3=6（V）。于是R3的电流为：I3=U34/R3=6/4=1.5（A），方向向上。

同样R1与R2并联，端电压：U12=6V，R1的电流为：I1=U12/R1=6/12=0.5（A），方向向下。

根据KCL：ic（0+）=I3-I1=1.5-0.5=1（A）。

t=∞时，电容充满电荷，相当于开路，自然ic（∞）=0，等效电路为：

此时R1和R3串联，接于电源Es两端；同样R4与R2串联。

I3=Es/（R3+R1）=12/（12+4）=0.75（A）=I4=Es/（R4+R2）。

因此：i（∞）=I3+I4=0.75+0.75=1.5（A）。

uc（∞）=-I3R3+I4R4=-0.75×4+0.75×12=6（V）。

电压源短路，从电容两端看进去的等效电阻为：

R=R1∥R3+R2∥R4=12∥4+4∥12=6（Ω）。电路时间常数：τ=RC=6×1=6（s）。

三要素法：