甲市公安局警察在逮捕罪犯时，误抓市民王某，后来王某请求国家赔偿,赔偿义务机关是

公安局人民警察在行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关（公安局）为赔偿义务机关。
附：《国家赔偿法》
第二节 赔偿请求人和赔偿义务机关
第六条 受害的公民、法人和其他组织有权要求赔偿。
受害的公民死亡，其继承人和其他有扶养关系的亲属有权要求赔偿。
受害的法人或者其他组织终止的，其权利承受人有权要求赔偿。
第七条 行政机关及其工作人员行使行政职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该行政机关为赔偿义务机关。
两个以上行政机关共同行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，共同行使行政职权的行政机关为共同赔偿义务机关。
法律、法规授权的组织在行使授予的行政权力时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，被授权的组织为赔偿义务机关。
受行政机关委托的组织或者个人在行使受委托的行政权力时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，委托的行政机关为赔偿义务机关。
赔偿义务机关被撤销的，继续行使其职权的行政机关为赔偿义务机关;没有继续行使其职权的行政机关的，撤销该赔偿义务机关的行政机关为赔偿义务机关。
第八条 经复议机关复议的，最初造成侵权行为的行政机关为赔偿义务机关，但复议机关的复议决定加重损害的，复议机关对加重的部分履行赔偿义务。

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