结构力学 虚功原理中 外力虚构和为变形虚功。假设一个外力为2P，作用好后，位移为2a，做功为4pa，如果力分开加载，当p加载完，变形完后再加载另一个力p，那虚功总和不是3pa了么，但是感觉变形功结果上一样，区别在哪里呢
虚功原理是结构力学的基本原理之一，能够解决很多重要的问题。它可以表述为：变形体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功的总和等于各微段上的外力(各截面上暴露出来的内力)在其相应的变形上所作虚功的总和，即外力虚功等于变形虚功。
虚功原理中所指虚位移是与力状态无关的任何其他原因(力、支座移动等)引起的，甚至是假象的。虚位移应满足微小和符合变形连续条件。
在理论力学中已经讨论过的刚体虚功原理是变形体系虚功原理的一个特例。它表述为：刚体在外力作用下处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作的虚功之和恒等于零。
扩展资料
虚功对于一个静态平衡的系统，所有外力的作用，经过虚位移，所作的虚功，总和等于零。考虑一个由一群粒子组成，呈静态平衡的系统。
作用于任何一个粒子 Pi 的净力 等于零。 作用于任何一个粒子 Pi 的净力，经过虚位移 ，所作的虚功为零。因此，所有虚功的总和也是零。
对于任意位移，虚功总和方程式都是正确的。因此，原本的向量方程式，仍旧可以从虚功总和方程式求得。将净力细分为外力与约束力。
如果，一切约束力，因为虚位移，所作的虚功总合是零。则约束力项目可以从方程式中移去。 特别注意，现在， 很可能不等于零。
符合约束力虚功总和是零的实例：刚体的约束 。这里，粒子与粒子的位置分别是常数。
参考资料来源：百度百科-虚功原理
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第1个回答 推荐于2018-04-23
你有一个概念没搞明白，“虚位移不等于位移，虚功不等于功”。力做功，是力在真实位移上做的功，虚功是在虚位移上做的功，两者有本质区别。比如你这问题里，2a是真实位移，不是虚位移。虚位移是无法给出具体数值的，虚位移是满足约束关系的可能位移，因此只能给出各个虚位移之间的比例关系。
你的问题应该这么描述。假设有一个力加载在结构上，结构保持准静态过程（为什么要准静态？因为准静态下结构没有动能，外力功全部转化为结构应变能），力慢慢变大，位移也慢慢变大，最终结果外力变为2P，位移达到了2a，此时的位移－力曲线积分，是该外力做功，也等于结构的应变能。这个加载过程是真实的力做功过程，是不能线性叠加的，因为如果在这个基础上额外施加一个力，则结构不能再保持准静态过程，两个外力做功的总和必然不能等于结构的应变能。而虚功过程是可以线性叠加的，因为虚位移不是真实的位移，只要满足约束条件就可以了，不需要考虑加载过程。
总结：
1、虚位移不等于位移，虚功不等于功
2、真实加载过程是准静态过程
2、虚位移做功可线性叠加，真实加载过程不能线性叠加本回答被提问者和网友采纳
你的问题应该这么描述。假设有一个力加载在结构上，结构保持准静态过程（为什么要准静态？因为准静态下结构没有动能，外力功全部转化为结构应变能），力慢慢变大，位移也慢慢变大，最终结果外力变为2P，位移达到了2a，此时的位移－力曲线积分，是该外力做功，也等于结构的应变能。这个加载过程是真实的力做功过程，是不能线性叠加的，因为如果在这个基础上额外施加一个力，则结构不能再保持准静态过程，两个外力做功的总和必然不能等于结构的应变能。而虚功过程是可以线性叠加的，因为虚位移不是真实的位移，只要满足约束条件就可以了，不需要考虑加载过程。
总结：
1、虚位移不等于位移，虚功不等于功
2、真实加载过程是准静态过程
2、虚位移做功可线性叠加，真实加载过程不能线性叠加本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2020-11-20
第3个回答 2017-11-08
虚功不能线性叠加，虚功是关于位移的二次函数
