关于密铺密铺的定义是什么?

如题所述

关于密铺的定义,指的是任何一种图形,如果能既无空隙又不重叠地铺在平面上,这种铺法就称为“密铺”。街道两旁的道路常常用一些几何图案的砖铺成,地砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,还有正六边形的。无论是正方形、长方形还是正六边形的地砖,都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,这就是密铺。
在密铺中,正方形、正六边形等图形都能实现这一效果。例如,正方形的每个角都是直角,四个正方形拼在一起,在公共顶点处的四个角正好拼成一个360度的周角。正六边形的每个角都是120度,三个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的三个角度数的和也正好是360度。除了正方形和长方形,正三角形也能实现地面密铺,因为正三角形的每个内角都是60度,六个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的六个角的度数和正好是360度。
正方形、正六边形拼合后,在公共顶点上几个角度数的和正好是360度,这保证了能将地面密铺,并且还比较美观。具体来说,正三角形与正方形可以密铺,每一顶点处有三个正三角形与两个正方形;正三角形与正六边形也可以密铺,每一顶点处有二个正三角形与二个正六边形;正方形与正八边形也可以密铺,每一顶点处有一个正方形与两个正八边形。
地砖的形状往往是正方形的,也有长方形的,还有正六边形的。无论是正方形、长方形还是正六边形的地砖,都可以将一块地面的中间不留空隙、也不重叠地铺满,也就是密铺。除了这些已知的图形,还有其他形状的图形可以密铺地面。同学们在思考这一问题时,总是借助于画出的图形去实验,通过实际观察而得出结论。
通过理论知识分析,我们可以得知正六边形的每个内角都是60度,这一知识可以帮助我们从理论上分析、解决密铺问题。例如,三个正六边形拼在一起时,在公共顶点上的三个角度数的和正好是360度。除了正方形、长方形以外,正三角形也能把地面密铺。因为正三角形的每个内角都是60度,六个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的六个角的度数和正好是360度。
综上所述,正方形、正六边形等图形通过特定的拼接方式,可以在地面上实现密铺,而且这种铺法既实用又美观。
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