一车从甲开往乙，把车速提高25%，可以比规定时间提前24分钟到达，如果以原来的速度形式80千米，再将速度提高3分之一，那么可以提前10分钟到达，问甲乙两地相距多少千米？（是小学奥数题，用小学生能理解的方法，，回答好的再追加分！）
设原来的速度为V千米/小时 ，甲乙两地相距X千米
由题可得以下方程
X/(1+0.25)v=x / v -0.4
80/ v +(x-80)/(1+1/3)v = X/ V -1/6
由上面2个方程可以解出 V=60，X=120
注：解方程的时候，把x/ v 看成是一个整体
由题可得以下方程
X/(1+0.25)v=x / v -0.4
80/ v +(x-80)/(1+1/3)v = X/ V -1/6
由上面2个方程可以解出 V=60，X=120
注：解方程的时候，把x/ v 看成是一个整体
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-03-03
解：1、“一车从甲开往乙，把车速提高25%，可以比规定时间提前24分钟到达”，车速提高25%，可知原速度与现速度的比为1：（1+25%）=4：5。速度之比为4：5，走完同样的路程后所用的时间就应该为5：4，又因为比规定时间提前24分钟，可用比例算出以原速度行驶完全程要120分钟，车速提高25%后行驶完全程要96分钟。
2、“如果以原来的速度形式80千米，再将速度提高3分之一，那么可以提前10分钟到达”，假如全程都将速度提高3分之一，那么原速与现速度的比则为1：（1+1/3）=3：4，那么在原速度行驶与现速度行驶下所用的时间比应该为4：3，由于原速行完全程要120分钟，则在现速度行驶下走完全程则要90分钟（通过比例可算出）。
3、现在却用了110分钟，比全程都提速1/3慢了20分钟，由于先用原速度行驶了80千米，而后面的速度则是一样，可知这20分钟就是在行驶这80千米的时候多出来的。可知在行驶这80千米的时候用原速度比用快1/3的速度多出了20分钟，由于原速与现速度的比则为3：4，那么所用时间比则为4：3，又知道用原速度比用现速度多出了20分钟，用比例可算出用原速度行驶完这80千米要80分钟，提速后走完这80千米要60分钟。又因为用原速度走完全程要120分钟，而用原速度行驶完这80千米要80分钟，可知全程为120千米。
（为了说清楚，写得比较多，应该能理解）
2、“如果以原来的速度形式80千米，再将速度提高3分之一，那么可以提前10分钟到达”，假如全程都将速度提高3分之一，那么原速与现速度的比则为1：（1+1/3）=3：4，那么在原速度行驶与现速度行驶下所用的时间比应该为4：3，由于原速行完全程要120分钟，则在现速度行驶下走完全程则要90分钟（通过比例可算出）。
3、现在却用了110分钟，比全程都提速1/3慢了20分钟，由于先用原速度行驶了80千米，而后面的速度则是一样，可知这20分钟就是在行驶这80千米的时候多出来的。可知在行驶这80千米的时候用原速度比用快1/3的速度多出了20分钟，由于原速与现速度的比则为3：4，那么所用时间比则为4：3，又知道用原速度比用现速度多出了20分钟，用比例可算出用原速度行驶完这80千米要80分钟，提速后走完这80千米要60分钟。又因为用原速度走完全程要120分钟，而用原速度行驶完这80千米要80分钟，可知全程为120千米。
（为了说清楚，写得比较多，应该能理解）
第2个回答 2012-03-14
假设正常车速是x，以正常车速行驶要到达乙地的时间是y小时，由条件1（把车速提高25%，可以比规定时间提前24分钟到达）并依据距离/速度=时间可得：xy/1.25x=y-24/60，由此可得y=2，甲乙两地的距离就是2x，再根据条件2（以原来的速度形式80千米，再将速度提高3分之一，那么可以提前10分钟到达）可得：80/x+2x/(4/3x)=2-10/60，由此可得x=60千米/小时。用60x2=120千米。也即甲乙两地相距120千米。
第3个回答 2012-03-02
车速提高25%，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋25%）＝4/5，预定时间是24÷（1－4/5）＝120分钟。速度提高20%，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋20%）＝5/6，即提前120×（1－5/6）＝20分钟。但却提前了10分钟，说明有10÷20＝1/2的路程提高了速度。全程是60÷（1－1/2）＝120千米。
第4个回答 2012-03-02
车速提高25%，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋25%）＝4/5，预定时间是24÷（1－4/5）＝120分钟。速度提高1/3，如果行完全程，所用时间就是预定时间的1÷（1＋1/3）＝3/4，即提前120×（1－3/4）＝30分钟。但却提前了10分钟，说明有10÷30＝1/3的路程提高了速度。全程是80÷（1－1/3）＝120千米
第5个回答 2012-03-02
麻烦
