1, f(x,y)在(0,0) 处是否连续?
2, 计算f’x (0,0)和f’y (0,0)
(xï¼y)â(0,0)limf(x,y)çå¼ä¸å¨ç¹è¶äº(0,0)ç路线æå ³ï¼ä¸æçäºf(x,y)å¨(0,0)çå®ä¹ï¼
â´z=f(x,y)å¨(0,0)ä¸è¿ç»ã
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 推荐于2017-06-15
1)不连续
当(x,y)沿y=kx趋于(0,0)时,f(x,y)=x*kx/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2), 它不趋于0.
因此f(x,y)在(0,0)不连续
2)f'x(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+y^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
f'y(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+x^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0本回答被网友采纳
当(x,y)沿y=kx趋于(0,0)时,f(x,y)=x*kx/(x^2+k^2x^2)=k/(1+k^2), 它不趋于0.
因此f(x,y)在(0,0)不连续
2)f'x(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+y^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0
f'y(0.0)=lim(d-->0)[d*0/(d^2+x^2)-0]/d=lim(d-->0) =lim(d-->0)0=0本回答被网友采纳