四年级数学奥数题在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是77,其中余数是3;如果被除数和除数同时都乘8,计算后被除数、除数、商和余数四个数的和是567.原来的被除数和除数分别是多少?
被除数+商+除数+3=77 被除数+商+除数=74(①式)
当被除数、除数同时×8时,商不变。
8×被除数+商+8×除数+3×8=567 8×被除数+商+8×除数=543(②式)
②-①得 7×被除数+7×除数=469
除数+被除数=67(③式)
①-③得 商=7 被除数=7×除数+3
除数+7×除数+3=67
解得 除数=8 被除数=7×8+3=59
当被除数、除数同时×8时,商不变。
8×被除数+商+8×除数+3×8=567 8×被除数+商+8×除数=543(②式)
②-①得 7×被除数+7×除数=469
除数+被除数=67(③式)
①-③得 商=7 被除数=7×除数+3
除数+7×除数+3=67
解得 除数=8 被除数=7×8+3=59
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第1个回答 2011-11-10
+除数+商+3=77即
3+除数×商+除数+商+3=77 ①又
8×(3+8×除数×商)+8×除数+商+3×8=567②
①×8-②,得
7×商=8×77-567
商=7
代入①
3+除数×7+除数+7+3=77,解得
除数=8,则被除数=7×8+3=59本回答被网友采纳
3+除数×商+除数+商+3=77 ①又
8×(3+8×除数×商)+8×除数+商+3×8=567②
①×8-②,得
7×商=8×77-567
商=7
代入①
3+除数×7+除数+7+3=77,解得
除数=8,则被除数=7×8+3=59本回答被网友采纳
第2个回答 2011-11-21
如果被除数和除数同时都乘8后,商不变,余数扩大8倍
(77-3)*8-(567-3*8)=49 这个数是商的7倍
得商是49/7=7
77-3-7=67
因为被除数/除数得到余数是3,也就是说67-3=64是除数的(7+1)倍
除数64/8=8
被除数59
(77-3)*8-(567-3*8)=49 这个数是商的7倍
得商是49/7=7
77-3-7=67
因为被除数/除数得到余数是3,也就是说67-3=64是除数的(7+1)倍
除数64/8=8
被除数59
第3个回答 2011-11-10
如果被除数和除数同时都乘8后,商不变,余数扩大8倍
(77-3)*8-(567-3*8)=49 这个数是商的7倍
得商是49/7=7
77-3-7=67
因为被除数/除数得到余数是3,也就是说67-3=64是除数的(7+1)倍
除数64/8=8
被除数59
(77-3)*8-(567-3*8)=49 这个数是商的7倍
得商是49/7=7
77-3-7=67
因为被除数/除数得到余数是3,也就是说67-3=64是除数的(7+1)倍
除数64/8=8
被除数59
第4个回答 2011-11-15
四年级的数学被除数是492,除数是17与3的积,商和余数各是多少