如题所述
把杆分成两部分，长度各为 L1＝L / 4 和 L2＝3L / 4 ，两部分的转动惯量相加等于所求结果。
题目少一个条件：杆是均匀的且质量是M。
对于长度是 L1＝L / 4的部分，转动惯量是 J1＝M1*L1^2 / 6 （推导过程略，若需要，可另推）
即 J1＝（M / 4）*（L / 4）^2 / 6＝M*L^2 / 384
同理，对长度是 L2＝3 L / 4 的部分，转动惯量是 J2＝M2*L2^2 / 6
即 J2＝（3M / 4）*（3L / 4）^2 / 6＝9 M*L^2 / 128
所求总的转动惯量是 J＝J1＋J2＝（M*L^2 / 384）＋（9 M*L^2 / 128）＝7 M*L^2 / 96追问
题目少一个条件：杆是均匀的且质量是M。
对于长度是 L1＝L / 4的部分，转动惯量是 J1＝M1*L1^2 / 6 （推导过程略，若需要，可另推）
即 J1＝（M / 4）*（L / 4）^2 / 6＝M*L^2 / 384
同理，对长度是 L2＝3 L / 4 的部分，转动惯量是 J2＝M2*L2^2 / 6
即 J2＝（3M / 4）*（3L / 4）^2 / 6＝9 M*L^2 / 128
所求总的转动惯量是 J＝J1＋J2＝（M*L^2 / 384）＋（9 M*L^2 / 128）＝7 M*L^2 / 96追问
那如果这根杆由三根绳子吊着，其中两条吊在两端，则第三条吊在3/4L出，然后剪断在0L处的绳子，这样它的转动惯量还会如此嘛？
追答转动惯量是物体相对某个转动轴而言的。如果是只有3/4L处有绳子，其他地方没有绳子（已断），转动惯量仍是上述结果，因此处的绳子即是轴。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
