椭圆是从生活中提取出的图形，数学家为什么就这样定义椭圆了呢？
如何证明所有“椭圆”都能找到两定点，使所有椭圆上的点与两定点F1、F2的距离的和等于常数？
我是高三的…热爱数学，你这个问题很有水平，你可以在百度上查“椭圆定义”，但都解决不了你的问题…我想，数学上有一个规则，就是基本定义是不需要理由的，比如一加一为什么是二，为什么三角形内角和是180度…我不认为这个解释很好，但确实是这样的，概念的定义是科学家在研究其性质之后做出的，而不是简单的生活体验，希望对你有帮助。我会关注你的问题，希望有更好的解释。
补充一下楼上的圆锥曲线第二定义，就是平面上到定点F与定直线(称为准线)的距离比值一定的点的轨迹。椭圆这个比值e ( 0<e<1)叫做其离心率。追问
补充一下楼上的圆锥曲线第二定义，就是平面上到定点F与定直线(称为准线)的距离比值一定的点的轨迹。椭圆这个比值e ( 0<e<1)叫做其离心率。追问
好像是这样的，定义这东西是很难推出充要性的。如果没有更好的回答就选你啦。
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第1个回答 2011-11-13
“定义”在数学上是不用证明的！这源于有些结论是通过事实得出的结论，比如“公理”也是不用证明的，如：不共线的三点唯一确定一个平面。我们是无法通过一个什么证明推出来的，但是事实上这个却是真命题。椭圆的这两个定义估计也是专家们通过无数次试验发现的这个“规律”。
第2个回答 2011-11-13
椭圆还有第二定义追问
我知道，那又如何证明所有“椭圆”都满足第二定义呢？
追答用第一定义的椭圆方程,计算两个距离比即可.
追问你这是在用定义推定义。有没有别的方法？如果将定义视为一个命题，如何证明其逆命题？
追答所有椭圆上的点与两定点F1、F2的距离的和都等于常数,只是这个常数是变的.有的定义就是归纳总结出来的.正如公理是不用证明的.个人浅解，仅供参考。
