曲线运动中船过河的三个最小值问题怎么做?(即所用时间最少;位移最少;速度最小)

如题所述

所用时间最小,要求垂直河岸的速度要最大(t=s/v),只要船头保持垂直河岸划行即可。

位移最小:平行线之间的距离就是位移的最小值,如此要求船的速度和流水速度的合速度垂直河岸。

速度最小:一般情形是河的下游有危险区(如悬崖),船必须在达到危险区之前靠岸。此时,出发点与危险区的连线方向就是合速度方向,又已知流水速度,由三角形定则可知,到船的速度垂直合速度方向向上的时候,船的速度最小。

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第1个回答  2011-11-17
时间最少:船头垂直河岸;
位移最少:运动合成,得分情况,依水流速度v与船的速度的大小而定。若水流速度小于等于船速,好办,只要保证合成速度垂直河岸,若大于,有点棘手;
速度最小:这个一般有河流长度限制,根据三角形规律来算。
第2个回答  2011-11-17
. 垂直渡河

要使小船垂直渡河,小船在静水中的航行速度必须大于水流速度,且船头应指向河流的上游,使船的合速度v与河岸垂直,如图1所示。设船头指向与河岸上游之间的夹角为,河宽为d,则有,即

垂直渡河时间

2. 以最短时间渡河

当小船在静水中的航速大小确定时,由知,当时,t最小,即当船头指向与河岸垂直时,小船有最短渡河时间。可见最短渡河时间与水流速度无关。
第3个回答  2011-11-17
一:t min
速度垂直于河岸 不管水流
二:x min
1.速度够大 大于水速度
船头斜使位移垂直于河岸
2.速度小
使船速度与和速度垂直
三???

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