求解一个关于统计量t分布的证明题！！！跪求啊啊啊！！！解答另有悬赏加分！！！OMG

设总体X服从正态分布N(u,σ^2), 则Y1服从 N(u, (σ^2)/6 )，Y2服从N(u, (σ^2)/3 )，
且Y1与Y2相互独立，于是Y1-Y2服从N(0, (σ^2)/2 ),于是(Y1-Y2)/(σ /√2)服从标准
正态分布N(0,1)。 (2S^2)/σ 服从自由度为2的卡方分布，且与(Y1-Y2)/(σ /√2)相互
独立。于是由t分布的定义知
z=[(Y1-Y2)/(σ /√2)]/√((S^2)/σ )=[√2 (Y1 - Y2)]/S服从自由度为2的t分布.

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