如题所述
、胜利小学开展冬季体育比赛,参加跳绳的人数是打球的人数的4倍,比打球的人多72人,参加跳绳和打球的人各是多少人?
2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树,核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵,已知核桃树比红果树多1455棵,两种树各种了多少棵?
3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件,三季度比二季度多生产2800件,三季度生产的是一季度的3倍,求各季度生产轴承多少件?
4、小红和小李两人的存款相同,小红取出60元,小李存入20元后,小李的存款是小红的3倍,两人的存款各是多少元?
5、生产队养的公鸡比母鸡多249只,养的公鸡是母鸡的4倍,求公鸡、母鸡各多少只?
6、学校购买的足球是排球的3倍,足球比排球多18只,购买足球和排球各多少只?
7、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少8亩,第一块的面积是第二块的3倍,问两块试验田各多少亩?
8、仓库有面粉和大米两种粮食,面粉比大米多4500千克,面粉的千克数比大米的3倍还多700千克,问面粉和大米各多少千克?
9、参加少年宫科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,问今年有多少人参加?
10、父亲比儿子大30岁,明年父亲的岁数是儿子的3倍,那么今年儿子是几岁?
11、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各是多少千克?
12、沿长宽相差30米的游泳池跑5圈,做下水前的准备活动,已知跑了700米距离,问游泳池的长和宽各是多少?
13、两数的和是40,甲数比乙数大8,求甲数、乙数各是多少?
14、买一件衣服,共需360元,裤子比上衣便宜136元,那么买一件上衣和一条裤子各需多少元?
15、小张和小李15分钟共打字2025个,小张每分钟比小李多打15个,他们每分钟打字各多少个?
16、被减数、减
和差问题
例 甲乙两生产组有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等,问两组原来各有多少台?
例 甲乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少箱?
例 三辆车运木板9800块,第一辆比其余两辆共运的少1400块,第二辆比第三辆多运200块,三辆车各运多少块?
例 一只三层书架上共放书108本,上层比中层多11本,下层比中层少5本,上、中、下三层各有书多少本?
1、甲乙两条公路共长4355千米,甲公路比乙公路长155千米,问两条公路各长多少千米?
2、甲乙两人的岁数和是33岁,甲比乙大3岁,问甲乙各多少岁?
3、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵,如果红茶树增加600棵,绿茶树减少600棵,则两种茶树的棵数相等,两种茶树各有多少棵?
4、红光小学一年级共有新生104人,分成甲乙两个班,如果从甲班中转2个学生到乙班去,两班学生就一样多,问甲乙两班原有各有学生多少人?
5、甲乙两筐共有梨97千克,从甲筐中取出14千克放到乙筐中,结果甲筐的梨比乙筐的梨还多3千克,求两筐原来各有梨多少筐?
6、两鸡笼共有鸡15只,若甲鸡笼再放入4只,乙鸡笼取出2只,这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只,顺甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只?
7、小明期终考试的语文和数学的平均分数是96分,数学比语文多8分,问语文和数学各多少分?
8、四年级有学生48人,暑期中5人学会了游泳,这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16人,原来会游泳的有多少人/
9、把长128厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多18厘米,长和宽各是多少厘米?
10、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人,三个车间各有工人多少人?
11、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二多得250元,第二名比第三多得125元,三名优秀工人各得多少元/
12、甲、乙两筐苹果,甲筐苹果比乙筐苹果多19千克,如果要使乙筐水果反而比甲筐多3千克,应从甲筐中取出多少千克收入乙筐?
13、某校四个年级总共有138名学生,其中一、二年级共70名,一、三年级共65保,二、三年级共59名,四年级有多少学生?
小学4年级奥数练习题
还原问题
例 小明爷爷今年的年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁,请你算一算,小明爷爷今年几岁?
例 华联商厦出售电视机,上午售出总数的一半多10台,下午售出余下的一半多20台,还余下95台,店里原有电视机多少台?
例 解放军某部阻击敌人,因情况发生变化,需要一营抽一半人去支援教导营,抽调54人去支援二营,抽调余下的一半去支援三营,后来团部4名通讯员调进了一营,这时一营有38人。求一营原有多少人?
例 甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组所有图书本数刚好相等,问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?
例 甲乙两桶油各有若干千克,如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是24千克,问两桶油原来各有多少千克?
例 学校运来36棵树苗,冬冬和丽丽两人争着去种,冬冬先拿了树苗若干棵,丽丽看到冬冬拿了太多,就抢了10棵,冬冬不肯,又从丽丽那里抢走了6棵,这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍,问最就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥现在是6×3=18岁.
12. 梁老师问陈老师有多少子女,她说:“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍;两年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍;六年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。
解答:2年前,年龄差是子女年龄和的10-1=9倍;今年,年龄差是子女年龄和的6-1=5倍;6年后,年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的,否则年龄差是9,5,2倍数,至少是90,这是不合常理的,也就是说子女个数不会是2个。如果这个题目不用方程的话,我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女,很快就会得到矛盾,最后可以算出陈老师是3个子女。本题推荐使用方程求解!
13. 今年是1996年。父母的年龄和是78岁,兄弟的年龄和是17岁。四年后,父的年龄是弟的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年?
解答:四年后,父母的年龄和是78+8=86岁,兄弟的年龄和是17+8=25岁,父=弟×4,母=兄×3,那么父+母=弟×4+兄×3=3×(弟+兄)+弟,即86=3×25+弟,所以弟是11岁,兄是25-11=14岁,父是11×4=44岁,母是14×3=42岁(以上都是4年后的年龄,即公元2000年),很显然再过1年后父亲45岁,兄是15岁,父亲是哥哥年龄的3倍,所以答案就是公元2001年.
14. 甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多少岁?
解答:假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时,甲是a岁,乙就是2×a岁,丙38岁;当甲17岁的时候,注意到甲乙的年龄差不变,都是a,所以乙是17+a岁,那么丙是乙的2倍,就是2×(17+a),再根据甲丙的年龄差可以得到:38-a=2×(17+a)-17,由此可以得到a是等于7的,所以在某一年,甲7岁,乙14岁,丙38岁,和是7+14+38=59岁,(113-59)÷3=18,再过18年后,三人年龄和是113岁,所以乙今年的年龄是14+18=32岁.
15. 今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求:祖父今年是多少岁?
解答:观察年龄差:今年的年龄差是小明年龄的5倍;几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍;又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍,所以年龄差是5,4,3的倍数,很快就能得到年龄差应该是60(当然不可能是120,180等等),今年小明的年龄是:60÷(6-1)=12岁,那么祖父就是12+60=72岁.
推理方法
例 某工厂为表扬好人好事核实一件事,厂方找了甲、乙、丙三人,
甲说:是乙做的;
乙说:不是我做的;
丙说:不是我做的。
这三人中只有一个人说了实话,问这件好事是谁做的?
例 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着在桌上排一排,A、B、C、D、E五个人猜各包里的珠子的颜色。
A猜:第2包紫色,第3包黄色;
B猜:第2包蓝色,第4包红色;
C猜:第1包红色,第5包白色;
D猜:第3包蓝色,第4包白色;
E猜:第2包黄色,第5包紫色。
结果每人都猜对了一种,并且每包只有一个人猜对,他们各猜对了那种颜色的珠子?
例 甲乙丙丁四人同时参加数学竞赛,完成后,他们说,
甲说:丙是第一名,我是第三名;
乙说:我是第一名,丁是第四名;
丙说:丁是第二名,我是第三名;
丁没有说话。
成绩公布了,发现他们都只说对了一半,你能说说他们的名次吗?
例 甲乙丙丁和小虎五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘,到现在为止,甲已经比了4盘,乙比了3盘,丙比了2盘,丁比了1盘。问小虎已经比了几盘?
1、小李、小红、小高三位同学中,有一人在其他二人都不在的时候,把教室打扫得干干净净的。晨会上,教师问他们三人是谁做的好事?
小李说:是小高做的;
小红说:不是我做的;
小高说:也不是我做的。
如果三个人中只有一人说的是真的,你能知道好事是谁做的吗?
2、已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。
甲说:我会开汽车;
乙说:我不会开;
丙说:甲不会开汽车。
如果三人中只有一人讲的是真话,那么,谁会开汽车?
3、李老师挂出一张没注明省份的中国地图,从中选了五个省,编了1——5号,要大家写出标有1——5号的省份名称。交上来后,老师发现有五位同学每人只答出了2个省份的名称,并且每个人都只答对了一个省份,每个编号只有一个省份对的。
A:2号是山东,3号是陕西;
B:2号是陕西,5号是山东;
C:3号是江苏,4号是辽宁;
D:2号是江苏,4号是浙江;
E:1号是浙江,5号是辽宁。
请你根据以上条件,说说1——5号是什么省份?
4、甲乙丙丁四位同学的运动衫上有不同的号。
A说:甲是2号,乙是3号;
B说:丙是2号,乙是4号;
C说:丁是2号,丙是3号;
D说:丁是1号,乙是3号。
又知ABCD四位每个人都只说对了一半,那么丙是几号?
5、甲乙丙丁四人进行游泳比赛。比赛前名次众说不一。
有的说,甲是第二名,丁是第三名;
有的说:甲是第一名,丁是第二名;
有的说,丙是第二名,丁是第四名。
实际上,上面三种说法各说对了一半,问甲乙丙丁各是第几名?
6、ABCD四个篮球队一起打比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,A已经比了3场,B已经比了2场,D已经比了1场,问C已经比了几场?
7、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议,见面时每两个人都要握1次手,明明已握了5次手,冬冬已握了4次手,兰兰已握了3次手,静静已握了2次手,思思已握了1次手。问毛毛已握了几次手?
8、甲乙丙丁比赛,每两人要比一场,结果甲胜了丁,并且甲乙丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
行程问题
例 小华和李成家相距400米,两个人同时从家里出发在同一条路上行走。小华每分钟走60米,李成每分钟走70米。3分钟后两人相距多少米?P128
例 大毛和二毛两人同时从相距1000米的两地相向而行。大毛每分钟行120米,二毛每分钟行80米。如果一只狗与大毛同时同向而行,每分钟行500米,遇到二毛后,立即回头向大毛跑去,遇到大毛后再向二毛跑去。这样不断来回,一直到大毛和二毛相遇为止,狗共行了多少米?
例 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米?
例 甲乙两个地方相距3500米,1号渡轮平均每分钟行180米,2号渡轮平均每分钟行170米,这两只渡轮同时分别从甲乙两地相向而行,到达后乘客上船需3分钟,它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇?
1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地出发,汽车每小时行45千米,摩托车每小时行70千米。6小时后两车相距多少千米?
2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不断的往返联系。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米?
3、两地之间的路程是760千米,有两列火车同时从两地相向开来,第一列火车每小时行72千米,第二列火车每小时行54千米。一只鸽子以每小时80千米的速度和第二列火车一起出发向第一列火车飞去。当鸽子与第一列火车相遇时,第二列火车距离目的地还有多少千米?
4、甲乙两车同时同地背向而行,甲每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲乙两车相距多少千米?
5、甲乙两车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,问东西两地相遇多少千米?
6、快车和慢车同时从东西两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时与慢车相距7千米。慢车每小时行多少千米?
7、一辆汽车由甲城开往乙城,3小时后因事故停了半小时之后,司机每小时加速6千米,再经过4小时准时到达了乙地,甲乙两城相距多少千米?
8、敌车在我车前方45千米的地方逃跑,速度为每小时60千米,我车紧紧追,速度为每小时80千米,需几个小时可以追上?
9、两人从甲、乙两地同时同方向出发,在前面的人步行,每小时行4千米,后面的人骑马,每小时行12千米。3小时后骑马的人追上了步行的人。求甲乙两地相距多少千米?
10、甲乙两地的铁路长240千米,快车从甲城,慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇。如果两车分别在两城同时同方向出发,慢车在前,快车在后,15小时快车可以追上慢车。求两车的速度各是多少?
11、AB两地相距1200米,甲从A地,乙从B地同时出发,相向而行。甲每分钟行50米,乙每分钟行70米。第一次在C处相遇,AC之间路长多少?相遇后继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,第二次相遇于D处,C、D之间的距离是多少?
例 面包车以每小时60千米的速度从甲城开出,30分钟后,小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追面包车,多少小时后追上?
12、甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米,甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇到乙后3分钟再遇到甲,求两镇之间相距多少米?
例 几个小朋友分梨子,如果每个人分4个,则多6个;如果每个人分5个,则少6个;问有多少个小朋友?
例 老师将一批练习本发给班上的学生,如果每人发6本,则少94本;如果每人发4本,则少2本;问有多少个学生?有多少本练习本?
例 给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔,如果每人分5支,则多12支;如果每人分8支还多3支。问有多少个同学?有多少支笔?
例 学校给一批新入学的学生分配宿舍,若每个房间住12人,则34人没有位置;若每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿的学生有多少人?
例 小红家买来一篮桔子分给全家人,如果其中二人每人分4只,其他每个人分2只,则多出4只;如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又少12只。小红家买来桔子多少只?小红家共有多少人?
例 小华从家到学校,他先用每分钟50米的速度走了2分钟。如果这样走下去,他就要迟到8分钟;后来他改用每分钟60米的速度前行程问题
例 小华和李成家相距400米,两个人同时从家里出发在同一条路上行走。小华每分钟走60米,李成每分钟走70米。3分钟后两人相距多少米?P128
例 大毛和二毛两人同时从相距1000米的两地相向而行。大毛每分钟行120米,二毛每分钟行80米。如果一只狗与大毛同时同向而行,每分钟行500米,遇到二毛后,立即回头向大毛跑去,遇到大毛后再向二毛跑去。这样不断来回,一直到大毛和二毛相遇为止,狗共行了多少米?
例 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米?
例 甲乙两个地方相距3500米,1号渡轮平均每分钟行180米,2号渡轮平均每分钟行170米,这两只渡轮同时分别从甲乙两地相向而行,到达后乘客上船需3分钟,它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇?
1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地出发,汽车每小时行45千米,摩托车每小时行70千米。6小时后两车相距多少千米?
2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不断的往返联系。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米?
3、两地之间的路程是760千米,有两列火车同时从两地相向开来,第一列火车每小时行72千米,第二列火车每小时行54千米。一只鸽子以每小时80千米的速度和第二列火车一起出发向第一列火车飞去。当鸽子与第一列火车相遇时,第二列火车距离目的地还有多少千米?
4、甲乙两车同时同地背向而行,甲每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲乙两车相距多少千米?
5、甲乙两车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,问东西两地相遇多少千米?
6、快车和慢车同时从东西两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时与慢车相距7千米。慢车每小时行多少千米?
2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树,核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵,已知核桃树比红果树多1455棵,两种树各种了多少棵?
3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件,三季度比二季度多生产2800件,三季度生产的是一季度的3倍,求各季度生产轴承多少件?
4、小红和小李两人的存款相同,小红取出60元,小李存入20元后,小李的存款是小红的3倍,两人的存款各是多少元?
5、生产队养的公鸡比母鸡多249只,养的公鸡是母鸡的4倍,求公鸡、母鸡各多少只?
6、学校购买的足球是排球的3倍,足球比排球多18只,购买足球和排球各多少只?
7、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少8亩,第一块的面积是第二块的3倍,问两块试验田各多少亩?
8、仓库有面粉和大米两种粮食,面粉比大米多4500千克,面粉的千克数比大米的3倍还多700千克,问面粉和大米各多少千克?
9、参加少年宫科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,问今年有多少人参加?
10、父亲比儿子大30岁,明年父亲的岁数是儿子的3倍,那么今年儿子是几岁?
11、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各是多少千克?
12、沿长宽相差30米的游泳池跑5圈,做下水前的准备活动,已知跑了700米距离,问游泳池的长和宽各是多少?
13、两数的和是40,甲数比乙数大8,求甲数、乙数各是多少?
14、买一件衣服,共需360元,裤子比上衣便宜136元,那么买一件上衣和一条裤子各需多少元?
15、小张和小李15分钟共打字2025个,小张每分钟比小李多打15个,他们每分钟打字各多少个?
16、被减数、减
和差问题
例 甲乙两生产组有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等,问两组原来各有多少台?
例 甲乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少箱?
例 三辆车运木板9800块,第一辆比其余两辆共运的少1400块,第二辆比第三辆多运200块,三辆车各运多少块?
例 一只三层书架上共放书108本,上层比中层多11本,下层比中层少5本,上、中、下三层各有书多少本?
1、甲乙两条公路共长4355千米,甲公路比乙公路长155千米,问两条公路各长多少千米?
2、甲乙两人的岁数和是33岁,甲比乙大3岁,问甲乙各多少岁?
3、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵,如果红茶树增加600棵,绿茶树减少600棵,则两种茶树的棵数相等,两种茶树各有多少棵?
4、红光小学一年级共有新生104人,分成甲乙两个班,如果从甲班中转2个学生到乙班去,两班学生就一样多,问甲乙两班原有各有学生多少人?
5、甲乙两筐共有梨97千克,从甲筐中取出14千克放到乙筐中,结果甲筐的梨比乙筐的梨还多3千克,求两筐原来各有梨多少筐?
6、两鸡笼共有鸡15只,若甲鸡笼再放入4只,乙鸡笼取出2只,这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只,顺甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只?
7、小明期终考试的语文和数学的平均分数是96分,数学比语文多8分,问语文和数学各多少分?
8、四年级有学生48人,暑期中5人学会了游泳,这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16人,原来会游泳的有多少人/
9、把长128厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多18厘米,长和宽各是多少厘米?
10、某工厂第一、二、三车间共有工人280人,第一车间比第二车间多10人,第二车间比第三车间多15人,三个车间各有工人多少人?
11、某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二多得250元,第二名比第三多得125元,三名优秀工人各得多少元/
12、甲、乙两筐苹果,甲筐苹果比乙筐苹果多19千克,如果要使乙筐水果反而比甲筐多3千克,应从甲筐中取出多少千克收入乙筐?
13、某校四个年级总共有138名学生,其中一、二年级共70名,一、三年级共65保,二、三年级共59名,四年级有多少学生?
小学4年级奥数练习题
还原问题
例 小明爷爷今年的年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁,请你算一算,小明爷爷今年几岁?
例 华联商厦出售电视机,上午售出总数的一半多10台,下午售出余下的一半多20台,还余下95台,店里原有电视机多少台?
例 解放军某部阻击敌人,因情况发生变化,需要一营抽一半人去支援教导营,抽调54人去支援二营,抽调余下的一半去支援三营,后来团部4名通讯员调进了一营,这时一营有38人。求一营原有多少人?
例 甲、乙、丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,结果三个组所有图书本数刚好相等,问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本?
例 甲乙两桶油各有若干千克,如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是24千克,问两桶油原来各有多少千克?
例 学校运来36棵树苗,冬冬和丽丽两人争着去种,冬冬先拿了树苗若干棵,丽丽看到冬冬拿了太多,就抢了10棵,冬冬不肯,又从丽丽那里抢走了6棵,这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍,问最就刚好是2份,那么兄弟现在的年龄和是3+2=5份,一份就是30÷5=6,哥哥现在是6×3=18岁.
12. 梁老师问陈老师有多少子女,她说:“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍;两年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍;六年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”问陈老师有多少子女。
解答:2年前,年龄差是子女年龄和的10-1=9倍;今年,年龄差是子女年龄和的6-1=5倍;6年后,年龄差是子女年龄和的3-1=2倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的,否则年龄差是9,5,2倍数,至少是90,这是不合常理的,也就是说子女个数不会是2个。如果这个题目不用方程的话,我想最好的方法就是先假设陈老师有1个子女,很快就会得到矛盾,最后可以算出陈老师是3个子女。本题推荐使用方程求解!
13. 今年是1996年。父母的年龄和是78岁,兄弟的年龄和是17岁。四年后,父的年龄是弟的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍。那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时是公元哪一年?
解答:四年后,父母的年龄和是78+8=86岁,兄弟的年龄和是17+8=25岁,父=弟×4,母=兄×3,那么父+母=弟×4+兄×3=3×(弟+兄)+弟,即86=3×25+弟,所以弟是11岁,兄是25-11=14岁,父是11×4=44岁,母是14×3=42岁(以上都是4年后的年龄,即公元2000年),很显然再过1年后父亲45岁,兄是15岁,父亲是哥哥年龄的3倍,所以答案就是公元2001年.
14. 甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多少岁?
解答:假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时,甲是a岁,乙就是2×a岁,丙38岁;当甲17岁的时候,注意到甲乙的年龄差不变,都是a,所以乙是17+a岁,那么丙是乙的2倍,就是2×(17+a),再根据甲丙的年龄差可以得到:38-a=2×(17+a)-17,由此可以得到a是等于7的,所以在某一年,甲7岁,乙14岁,丙38岁,和是7+14+38=59岁,(113-59)÷3=18,再过18年后,三人年龄和是113岁,所以乙今年的年龄是14+18=32岁.
15. 今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍。几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过几年以后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍。求:祖父今年是多少岁?
解答:观察年龄差:今年的年龄差是小明年龄的5倍;几年后的年龄差是小明当时年龄的4倍;又过几年以后的年龄差是小明年龄的3倍,所以年龄差是5,4,3的倍数,很快就能得到年龄差应该是60(当然不可能是120,180等等),今年小明的年龄是:60÷(6-1)=12岁,那么祖父就是12+60=72岁.
推理方法
例 某工厂为表扬好人好事核实一件事,厂方找了甲、乙、丙三人,
甲说:是乙做的;
乙说:不是我做的;
丙说:不是我做的。
这三人中只有一个人说了实话,问这件好事是谁做的?
例 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着在桌上排一排,A、B、C、D、E五个人猜各包里的珠子的颜色。
A猜:第2包紫色,第3包黄色;
B猜:第2包蓝色,第4包红色;
C猜:第1包红色,第5包白色;
D猜:第3包蓝色,第4包白色;
E猜:第2包黄色,第5包紫色。
结果每人都猜对了一种,并且每包只有一个人猜对,他们各猜对了那种颜色的珠子?
例 甲乙丙丁四人同时参加数学竞赛,完成后,他们说,
甲说:丙是第一名,我是第三名;
乙说:我是第一名,丁是第四名;
丙说:丁是第二名,我是第三名;
丁没有说话。
成绩公布了,发现他们都只说对了一半,你能说说他们的名次吗?
例 甲乙丙丁和小虎五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘,到现在为止,甲已经比了4盘,乙比了3盘,丙比了2盘,丁比了1盘。问小虎已经比了几盘?
1、小李、小红、小高三位同学中,有一人在其他二人都不在的时候,把教室打扫得干干净净的。晨会上,教师问他们三人是谁做的好事?
小李说:是小高做的;
小红说:不是我做的;
小高说:也不是我做的。
如果三个人中只有一人说的是真的,你能知道好事是谁做的吗?
2、已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。
甲说:我会开汽车;
乙说:我不会开;
丙说:甲不会开汽车。
如果三人中只有一人讲的是真话,那么,谁会开汽车?
3、李老师挂出一张没注明省份的中国地图,从中选了五个省,编了1——5号,要大家写出标有1——5号的省份名称。交上来后,老师发现有五位同学每人只答出了2个省份的名称,并且每个人都只答对了一个省份,每个编号只有一个省份对的。
A:2号是山东,3号是陕西;
B:2号是陕西,5号是山东;
C:3号是江苏,4号是辽宁;
D:2号是江苏,4号是浙江;
E:1号是浙江,5号是辽宁。
请你根据以上条件,说说1——5号是什么省份?
4、甲乙丙丁四位同学的运动衫上有不同的号。
A说:甲是2号,乙是3号;
B说:丙是2号,乙是4号;
C说:丁是2号,丙是3号;
D说:丁是1号,乙是3号。
又知ABCD四位每个人都只说对了一半,那么丙是几号?
5、甲乙丙丁四人进行游泳比赛。比赛前名次众说不一。
有的说,甲是第二名,丁是第三名;
有的说:甲是第一名,丁是第二名;
有的说,丙是第二名,丁是第四名。
实际上,上面三种说法各说对了一半,问甲乙丙丁各是第几名?
6、ABCD四个篮球队一起打比赛,每两队都要比赛一场,到现在为止,A已经比了3场,B已经比了2场,D已经比了1场,问C已经比了几场?
7、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议,见面时每两个人都要握1次手,明明已握了5次手,冬冬已握了4次手,兰兰已握了3次手,静静已握了2次手,思思已握了1次手。问毛毛已握了几次手?
8、甲乙丙丁比赛,每两人要比一场,结果甲胜了丁,并且甲乙丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?
行程问题
例 小华和李成家相距400米,两个人同时从家里出发在同一条路上行走。小华每分钟走60米,李成每分钟走70米。3分钟后两人相距多少米?P128
例 大毛和二毛两人同时从相距1000米的两地相向而行。大毛每分钟行120米,二毛每分钟行80米。如果一只狗与大毛同时同向而行,每分钟行500米,遇到二毛后,立即回头向大毛跑去,遇到大毛后再向二毛跑去。这样不断来回,一直到大毛和二毛相遇为止,狗共行了多少米?
例 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米?
例 甲乙两个地方相距3500米,1号渡轮平均每分钟行180米,2号渡轮平均每分钟行170米,这两只渡轮同时分别从甲乙两地相向而行,到达后乘客上船需3分钟,它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇?
1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地出发,汽车每小时行45千米,摩托车每小时行70千米。6小时后两车相距多少千米?
2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不断的往返联系。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米?
3、两地之间的路程是760千米,有两列火车同时从两地相向开来,第一列火车每小时行72千米,第二列火车每小时行54千米。一只鸽子以每小时80千米的速度和第二列火车一起出发向第一列火车飞去。当鸽子与第一列火车相遇时,第二列火车距离目的地还有多少千米?
4、甲乙两车同时同地背向而行,甲每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲乙两车相距多少千米?
5、甲乙两车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,问东西两地相遇多少千米?
6、快车和慢车同时从东西两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时与慢车相距7千米。慢车每小时行多少千米?
7、一辆汽车由甲城开往乙城,3小时后因事故停了半小时之后,司机每小时加速6千米,再经过4小时准时到达了乙地,甲乙两城相距多少千米?
8、敌车在我车前方45千米的地方逃跑,速度为每小时60千米,我车紧紧追,速度为每小时80千米,需几个小时可以追上?
9、两人从甲、乙两地同时同方向出发,在前面的人步行,每小时行4千米,后面的人骑马,每小时行12千米。3小时后骑马的人追上了步行的人。求甲乙两地相距多少千米?
10、甲乙两地的铁路长240千米,快车从甲城,慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇。如果两车分别在两城同时同方向出发,慢车在前,快车在后,15小时快车可以追上慢车。求两车的速度各是多少?
11、AB两地相距1200米,甲从A地,乙从B地同时出发,相向而行。甲每分钟行50米,乙每分钟行70米。第一次在C处相遇,AC之间路长多少?相遇后继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,第二次相遇于D处,C、D之间的距离是多少?
例 面包车以每小时60千米的速度从甲城开出,30分钟后,小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追面包车,多少小时后追上?
12、甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米,甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇到乙后3分钟再遇到甲,求两镇之间相距多少米?
例 几个小朋友分梨子,如果每个人分4个,则多6个;如果每个人分5个,则少6个;问有多少个小朋友?
例 老师将一批练习本发给班上的学生,如果每人发6本,则少94本;如果每人发4本,则少2本;问有多少个学生?有多少本练习本?
例 给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔,如果每人分5支,则多12支;如果每人分8支还多3支。问有多少个同学?有多少支笔?
例 学校给一批新入学的学生分配宿舍,若每个房间住12人,则34人没有位置;若每个房间住14人,则空出4个房间。求学生宿舍有多少间?住宿的学生有多少人?
例 小红家买来一篮桔子分给全家人,如果其中二人每人分4只,其他每个人分2只,则多出4只;如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又少12只。小红家买来桔子多少只?小红家共有多少人?
例 小华从家到学校,他先用每分钟50米的速度走了2分钟。如果这样走下去,他就要迟到8分钟;后来他改用每分钟60米的速度前行程问题
例 小华和李成家相距400米,两个人同时从家里出发在同一条路上行走。小华每分钟走60米,李成每分钟走70米。3分钟后两人相距多少米?P128
例 大毛和二毛两人同时从相距1000米的两地相向而行。大毛每分钟行120米,二毛每分钟行80米。如果一只狗与大毛同时同向而行,每分钟行500米,遇到二毛后,立即回头向大毛跑去,遇到大毛后再向二毛跑去。这样不断来回,一直到大毛和二毛相遇为止,狗共行了多少米?
例 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米?
例 甲乙两个地方相距3500米,1号渡轮平均每分钟行180米,2号渡轮平均每分钟行170米,这两只渡轮同时分别从甲乙两地相向而行,到达后乘客上船需3分钟,它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇?
1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860千米的两地出发,汽车每小时行45千米,摩托车每小时行70千米。6小时后两车相距多少千米?
2、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每小时14千米的速度在两队间不断的往返联系。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行了多少千米?
3、两地之间的路程是760千米,有两列火车同时从两地相向开来,第一列火车每小时行72千米,第二列火车每小时行54千米。一只鸽子以每小时80千米的速度和第二列火车一起出发向第一列火车飞去。当鸽子与第一列火车相遇时,第二列火车距离目的地还有多少千米?
4、甲乙两车同时同地背向而行,甲每小时行50千米,乙车每小时行42千米,当甲车比乙车多行32千米时,甲乙两车相距多少千米?
5、甲乙两车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇,问东西两地相遇多少千米?
6、快车和慢车同时从东西两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,这时与慢车相距7千米。慢车每小时行多少千米?
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第1个回答 2011-08-28
、胜利小学开展冬季体育比赛,参加跳绳的人数是打球的人数的4倍,比打球的人多72人,参加跳绳和打球的人各是多少人?
2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树,核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵,已知核桃树比红果树多1455棵,两种树各种了多少棵?
3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件,三季度比二季度多生产2800件,三季度生产的是一季度的3倍,求各季度生产轴承多少件?
4、小红和小李两人的存款相同,小红取出60元,小李存入20元后,小李的存款是小红的3倍,两人的存款各是多少元?
5、生产队养的公鸡比母鸡多249只,养的公鸡是母鸡的4倍,求公鸡、母鸡各多少只?
6、学校购买的足球是排球的3倍,足球比排球多18只,购买足球和排球各多少只?
7、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少8亩,第一块的面积是第二块的3倍,问两块试验田各多少亩?
8、仓库有面粉和大米两种粮食,面粉比大米多4500千克,面粉的千克数比大米的3倍还多700千克,问面粉和大米各多少千克?
9、参加少年宫科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,问今年有多少人参加?
10、父亲比儿子大30岁,明年父亲的岁数是儿子的3倍,那么今年儿子是几岁?
11、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各是多少千克?
12、沿长宽相差30米的游泳池跑5圈,做下水前的准备活动,已知跑了700米距离,问游泳池的长和宽各是多少?
13、两数的和是40,甲数比乙数大8,求甲数、乙数各是多少?
14、买一件衣服,共需360元,裤子比上衣便宜136元,那么买一件上衣和一条裤子各需多少元?
15、小张和小李15分钟共打字2025个,小张每分钟比小李多打15个,他们每分钟打字各多少个?
16、被减数、减
和差问题
例 甲乙两生产组有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等,问两组原来各有多少台?
例 甲乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少箱?
例 三辆车运木板9800块,第一辆比其余两辆共运的少1400块,第二辆比第三辆多运200块,三辆车各运多少块?
例 一只三层书架上共放书108本,上层比中层多11本,下层比中层少5本,上、中、下三层各有书多少本?
2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树,核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵,已知核桃树比红果树多1455棵,两种树各种了多少棵?
3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200件,三季度比二季度多生产2800件,三季度生产的是一季度的3倍,求各季度生产轴承多少件?
4、小红和小李两人的存款相同,小红取出60元,小李存入20元后,小李的存款是小红的3倍,两人的存款各是多少元?
5、生产队养的公鸡比母鸡多249只,养的公鸡是母鸡的4倍,求公鸡、母鸡各多少只?
6、学校购买的足球是排球的3倍,足球比排球多18只,购买足球和排球各多少只?
7、农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少8亩,第一块的面积是第二块的3倍,问两块试验田各多少亩?
8、仓库有面粉和大米两种粮食,面粉比大米多4500千克,面粉的千克数比大米的3倍还多700千克,问面粉和大米各多少千克?
9、参加少年宫科技小组的人数,今年比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人,问今年有多少人参加?
10、父亲比儿子大30岁,明年父亲的岁数是儿子的3倍,那么今年儿子是几岁?
11、两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各是多少千克?
12、沿长宽相差30米的游泳池跑5圈,做下水前的准备活动,已知跑了700米距离,问游泳池的长和宽各是多少?
13、两数的和是40,甲数比乙数大8,求甲数、乙数各是多少?
14、买一件衣服,共需360元,裤子比上衣便宜136元,那么买一件上衣和一条裤子各需多少元?
15、小张和小李15分钟共打字2025个,小张每分钟比小李多打15个,他们每分钟打字各多少个?
16、被减数、减
和差问题
例 甲乙两生产组有车床96台,如果甲组给乙组8台,则两组的台数相等,问两组原来各有多少台?
例 甲乙两箱共有水果50千克,若从甲箱中取出6千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多2千克,求两箱原来各有多少箱?
例 三辆车运木板9800块,第一辆比其余两辆共运的少1400块,第二辆比第三辆多运200块,三辆车各运多少块?
例 一只三层书架上共放书108本,上层比中层多11本,下层比中层少5本,上、中、下三层各有书多少本?
第2个回答 2012-06-23
4、胜利小学开展冬季体育比赛,参加跳绳的人数是打球人数的4倍,比打球的人多72人,参加跳绳和打球的人各是多少人?
第3个回答 2011-08-19
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