钟秀勇在讲双务合同履行时出了个问题我不太理解。

他举了个例子：
甲乙买卖汽车，约定甲于4月1日先交付汽车，乙于5月1日交付购买汽车的价款。那么，到了6月1日的时候，甲既没有交付汽车，乙也没有支付价款。乙对甲说，让甲先交付汽车后乙再支付价款。甲能否行使同时履行抗辩权？答案是能。
那么为什么。。。甲不本来就应该先履行乙后履行么？怎么甲还可以行使同时履行抗辩权？