如题所述
原式=1/3若y=f(x)与x=f-1(y)互为反函数，则f(f-1(x))=x。
cos(arccos1/3)=1/3sin(arccos1/3)^2+cos(arccos1/3)^2=1sin(arccos1/3)^2=1-(1/3)^2=8/9arccos1/3在[0,Pi/2]之间，sin(arccos1/3)>0，所以sin(arccos1/3)=(2/3)根号2
例如：
设arcsin1/3=x，即sinx=1/3
sin2arcsin1/3=sin2x
=2sinxcosx
由sinx2+cosx2=1解得cosx=正负3分之2倍根号2
所以sin2x=2sinxcosx=正负9分之4倍根号2
扩展资料;
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。
参考资料来源：百度百科-根号
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第1个回答 推荐于2018-02-09
原式=1/3
若y=f(x)与x=f-1(y)互为反函数,则f(f-1(x))=x,即反函数代入原来函数里面得到的结果就是本身.本回答被提问者和网友采纳
若y=f(x)与x=f-1(y)互为反函数,则f(f-1(x))=x,即反函数代入原来函数里面得到的结果就是本身.本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2018-03-30
原式=1/3若y=f(x)与x=f-1(y)互为反函数,则f(f-1(x))=x。
即反函数代入原来函数里面得到的结果就是本身.cos(arccos1/3)=1/3sin(arccos1/3)^2+cos(arccos1/3)^2=1sin(arccos1/3)^2=1-(1/3)^2=8/9arccos1/3在[0,Pi/2]之间,sin(arccos1/3)>0所以sin(arccos1/3)=(2/3)根号2
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