用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成一个一位数,一个两位数,一个三位数和一个四位数,数字不可以重复,使得四个数都是完全平方数。这道题怎么做?请写出过程?谢谢!
因为四个数的和等于1998,所以四位数的千位一定是1,
三位数要最小,则四位数的百位要尽可能大,8、9不能取,则取7,因而三位数的百位取2;
三位数要最小,则十位取0,再通过试的方法确定其他数字的位置如下:
四位数:1 7 3 6
三位数:2 0 5
两位数:4 8
一位数:9
所以三位数的最小值是:205.
故答案为:205.追问
三位数要最小,则四位数的百位要尽可能大,8、9不能取,则取7,因而三位数的百位取2;
三位数要最小,则十位取0,再通过试的方法确定其他数字的位置如下:
四位数:1 7 3 6
三位数:2 0 5
两位数:4 8
一位数:9
所以三位数的最小值是:205.
故答案为:205.追问
什么东西啊
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第1个回答 2016-02-15
答案是205
请看:
1739
+205
++48
+++6
————
1998
------------------------------------以下是具体过程------------------
首先四位数必定是1开头
四位数+三位数+两位数+一位数这四个数的各位加起来要么是8,要么是18,要么是28
为了让百位的数尽量小,我们个位当然要求尽量大,所以个位加起来应该是28
从0,2-9中选4个数使之和=28,只有两种方案9+8+7+4和9+8+6+5
先不说选那种。
个位加起来28,那么十位数加起来应该是7或者17,但是个位无论选9、8、7、4还是选9、8、6、5,剩下的0、2、3、5、6和0、2、3、7、4的和不会是17,所以只能是7
那么0、2、3、5、6和0、2、3、7、4都满足十位加起来等于7和百位加起来等于9,
那,为了让三位数最小,2是百位的选择。所以
百位是2,7,十位是3,0,4,个位是9,8,6,5
请看:
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1998
------------------------------------以下是具体过程------------------
首先四位数必定是1开头
四位数+三位数+两位数+一位数这四个数的各位加起来要么是8,要么是18,要么是28
为了让百位的数尽量小,我们个位当然要求尽量大,所以个位加起来应该是28
从0,2-9中选4个数使之和=28,只有两种方案9+8+7+4和9+8+6+5
先不说选那种。
个位加起来28,那么十位数加起来应该是7或者17,但是个位无论选9、8、7、4还是选9、8、6、5,剩下的0、2、3、5、6和0、2、3、7、4的和不会是17,所以只能是7
那么0、2、3、5、6和0、2、3、7、4都满足十位加起来等于7和百位加起来等于9,
那,为了让三位数最小,2是百位的选择。所以
百位是2,7,十位是3,0,4,个位是9,8,6,5