我弟弟这样被刑事拘留合理不？

事情发生在十月二十六号，我弟生日和几个朋友（具体不详）出去吃饭，恰好碰到另外一个认识的人（下称A），A平时就爱闹事，所以他们不怎么来往的，这次碰上所以一起。因A在KTV时调戏另一包间的女孩，出去时直接被对方用啤酒瓶砸到脑袋，我弟和其他朋友阻拦。派出所民警赶到时，对方已经逃跑，逮捕了我弟这边的其中四个（包括A在内），在混乱之中，和民警冲突推搡了其中一位民警（打听到是指导员），没有造成损失，只有A头部受伤，对方没有受伤且不再追究。
被逮到派出所的第三天，我弟弟四个其中的一个（下称B），利用一些关系，让四个都出来筹钱了事，可是第四天除了B之外的三个都直接被刑事拘留。
后来得知是被寻衅滋事被刑事拘留，羁押在看守所，办案派出所没有以任何形式的刑拘通知给家人，家人得知时已经是二十多天后了，我赶到那边的时候询问派出所民警，民警答复是让我回去，看表现过几天就出来了，后来我问能不能取保候审？他就问我家有没有取保候审的经济条件，保证金在一万到两万左右，我说得回去跟家人商量。
我的问题是，这样的事情以寻衅滋事罪刑拘定性是否正确？检察院对此是否会提出公诉？有没有办案机关因为事件中冲突撒气让他们蹲在看守所，在法律规定时限里释放呢？没有刑拘通知是怎么回事？

相关了解……