如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变。只闭合开关S,将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时,电压表V的示数为U1,电流表A的示数为I1,电阻R1消耗的电功率为P1,电阻R3消耗的电功率为P3。闭合开关S、S1,当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时,电压表V的示数为电压表U2,电流表A的示数为I2,滑动变阻器R2消耗的电功率P2'为6.4W,电阻R3消耗的电功率为P3'。闭合开关S、S1,当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时,电流表A的示数为I3,电阻R3的电功率为P3''。已知P3∶P3′=25∶16,U1∶U2=15∶16。求:
(1)电流I1与I2的比值;
(2)电功率P1的大小;
(3)电功率P3''的大小。
第(1)问答案5:4,第(2)问答案2.5W,第(3)问答案40W,前两问已会,求第三问详细过程。
解ï¼
Qï¼ï¼1ï¼çµæµI1ä¸I2çæ¯å¼
Aï¼ç±å®éªæ¥éª¤1ï¼å¯ç¥ï¼I1=U2/R3ï¼ç±å®éªæ¥éª¤2ï¼å¯ç¥ï¼I2=U2'/R3ï¼æ ¹æ®å·²ç¥æ¡ä»¶ï¼U2=3U2â²ï¼æ以ï¼I1/I2=U2/U2'=3/1ã
Qï¼ï¼2ï¼çµåçP1ç大å°
Aï¼ç±å®éªæ¥éª¤2ï¼å¯ç¥ï¼R2'=1/2*R2ï¼ç±äºï¼I1/I2=3/1ï¼æ以ï¼åé»å¨ä¸ççµå为ï¼Uï¼R2'ï¼=R2'*I2=1/6U1ï¼åç±äºï¼Uï¼R2'ï¼+Uï¼R1ï¼=U1'ï¼æ ¹æ®å·²ç¥æ¡ä»¶ï¼U1=3/5U1â²ï¼æ以ï¼Uï¼R1ï¼=3/2*U1ï¼P1=Uï¼R1ï¼*I2=(3/2*U1)*(1/3*I1)=1/2U1*I1ï¼æ ¹æ®å®éªæ¥éª¤1ï¼å¯ç¥ï¼åé»å¨åçP2=U1*I1=2.6Wï¼æ以ï¼P1=1/2U1*I1=1.3Wã
Qï¼ï¼3ï¼çµåçP3ç大å°ï¼
Aï¼ç±é®é¢2ç解çå·²ç¥ï¼Uï¼R2'ï¼=1/6U1ï¼Uï¼R1ï¼=3/2*U1ï¼æ以ï¼R2'/R1=1/9ï¼
ç±äºï¼I1/I2=U2/U2'=3/1ï¼æ»çµåä¸åï¼æ ¹æ®æ¬§å§å®å¾R=U/I å¯ç¥ï¼å®éªæ¥éª¤1çæ»çµé»Rï¼æ»1ï¼/å®éªæ¥éª¤2çæ»çµé»Rï¼æ»2ï¼=1/3ï¼å³ï¼3*ï¼R3+R2ï¼=R3+R2'+R1=R3+10*R2'=R3+5*R2
â R3=R2ï¼æ ï¼U1=U2=1/2Uï¼æ»ï¼ï¼ å ï¼P=U^2/R âP3/P2=ï¼Uï¼æ»ï¼^2/R3ï¼/ï¼U1^2/R2ï¼âP3=4*2.6=10.4Wã
Qï¼ï¼4ï¼éè¿æå¼ãéåå¼å ³å移å¨æ»å¨åé»å¨æ»çPï¼çµè·¯ææ¶èçæå°çµåçPminï¼ï¼ç»æä¿ç1ä½å°æ°ï¼
Aï¼å¨çµåä¸åçæ åµä¸ï¼è¦ä½¿åçæå°ï¼é£ä¹çµé»å¿ 须为æ大ãçµè·¯çæ大çµé»ä¸ºRï¼maxï¼=R3+R2+R1=6.5*R3ï¼åå 为ï¼Pï¼minï¼/P3=ï¼Uï¼æ»ï¼^2/Rï¼maxï¼ï¼/ï¼Uï¼æ»ï¼^2/R3 âPï¼minï¼=10.4/6.5=1.6W
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