关于同底数幂的乘法的几个题目?

1.已知3x*(x的n次方+5)=3x的n+1次方-7,求x的值.

3x^(n+1)+15x=3x^(n+1)-7

15x=-7
x=-7/15

2.3的2n+1的次方+3的2n次方=324,试求n的值.

3^(2n)*3+3^(2n)=324

3^(2n)=324/4=81=3^4

2n=4

n=2

3.先化简,再求值.
(-x)的2次方-x*(-x)的2次方+x的2次方*(-x的2次方)+1,其中x是最小质数的倒数.

=x^2-x^3-x^4+1

最小的质数是：2，则x=1/2

上式=1/4-1/8-1/16+1=17/16

4.已知:a的2m-n次方*a的m-n次方=a的5次方,b的3m+n次方*b的2m-2n次方=b的13次方.求m.n.

a^(2m-n+m-n)=a^5

a^(3m-2n)=a^5

b^(3m+n+2m-2n)=b^13

b^(5m-n)=b^13

所以：
3m-2n=5
5m-n=13

10m-2n=26

m=(26-5)/(10-3)=3
n=5m-13=2

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