如果你现在有十万现金用于投资,投资年化收益为x%(复利),30年之后你每个月取0.6万元用于消费,剩余资产继续投资利率仍然为x%,20年之后(30年之后20年)恰好取完。请问投资利率为多少?怎么算怎么解呀?大学数学没学好,书到用时方恨少。感谢大家解惑。
由于利息是算复利的,所以每个月取6000导致本金减少和利息的减少都要计算在内。
根据此题描述,将此题转化为下图方程。
解此方程正在写
用逆推法,从50年后逆推得到30年后的本息,联立之前存了30年的本息即可得到方程,如下图。而此方程似乎是超越方程,我只能用计算机求解得到x≈7.06%年利率。(第二张图,其中有复数解和0解不合题意)
其实不是超越方程,但可以讲高次幂函数近似为指数函数,变成超越方程求解。
下图验证解方程过程正确(与刚开始的方程吻合)
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