1+4+7+10+13+16+……+97+100怎么简便运算

1+4+7+10+13+16+……+97+100使用等差数列求和公式运算简便，即1+4+7+10+13+16+……+97+100=34*（1+100）/2=1717。

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。1+4+7+10+13+16+……+97+100每一个数都比上一个数多3，属于等差数列。

若已知一个等差数列的首项值a1、末项值an和项数n，则等差数列的求和公式是S=n(a1+an)/2。1+4+7+10+13+16+……+97+100的的首项值a1为1、末项值an为100,、项数n为34，则1+4+7+10+13+16+……+97+100=34*（1+100）/2=1717。

扩展资料：

在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。

在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。