如题所述
1. 十 -------> 二 2. 二 -------> 十 3. 十 -------> 八 4. 八 -------> 十 5. 十六------> 十 1. 二 -------> 八 2. 八 -------> 二 3. 十六 ----> 二 4. 二 ----> 十六 [编辑本段]一、正数 在高速发展的现代社会,计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分,帮助人们解决通信,联络,互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“进制转换”问题。 我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题 说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看 [编辑本段]1. 十 -----> 二 (25.625)(十) 整数部分: 25/2=12......1 12/2=6 ......0 6/2=3 ......0 3/2=1 ......1 1/2=0 ......1 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式 小数部分: 0.625*2=1.25 0.25 *2=0.5 0.5 *2=1.0 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式 所以:(25.625)(十)=(11001.101)(二) 十进制转成二进制是这样: 把这个十进制数做二的整除运算,并将所得到的余数倒过来. 例如将十进制的10转为二进制是这样: (1) 10/2,商5余0; (2) 5/2,商2余1; (3)2/2,商1余0; (4)1/2,商0余1. (5)将所得的余数侄倒过来,就是1010,所以十进制的10转化为二进制就是1010 [编辑本段]2. 二 ----> 十 (11001.101)(二) 整数部分: 下面的出现的2(x)表示的是2的x次方的意思 1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25 小数部分: 1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625 所以:(11001.101)(二)=(25.625)(十) 二进制转化为十进制是这样的: 这里可以用8421码的方法.这个方法是将你所要转化的二进制从右向左数,从0开始数(这个数我们叫N),在位数是1的地方停下,并将1乘以2的N次方,最后将这些1乘以2的N次方相加,就是这个二进数的十进制了. 还是举个例子吧: 求110101的十进制数.从右向左开始了 (1) 1乘以2的0次方,等于1; (2) 1乘以2的2次方,等于4; (3) 1乘以2的4次方,等于16; (4) 1乘以2的5次方,等于32; (5) 将这些结果相加:1+4+16+32=53 [编辑本段]3. 十 ----> 八 (25.625)(十) 整数部分: 25/8=3......1 3/8 =0......3 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是十进制25的八进制形式 小数部分: 0.625*8=5 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个0.5就是十进制0.625的八进制形式 所以:(25.625)(十)=(31.5)(八) [编辑本段]4. 八 ----> 十 (31.5)(八) 整数部分: 3*8(1)+1*8(0)=25 小数部分: 5*[8(-1)]=0.625 所以(31.5)(八)=(25.625)(十) [编辑本段]5. 十 ----> 十六 (25.625)(十) 整数部分: 25/16=1......9 1/16 =0......1 然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:19,那么这个19就是十进制25的十六进制形式 小数部分: 0.625*16=10(即十六进制的A或a) 然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式 所以:(25.625)(十)=(19.A)(十六) [编辑本段]6. 十六----> 十 (19.A)(十六) 整数部分: 1*16(1)+9*16(0)=25 小数部分: 10*16(-1)=0.625 所以(19.A)(十六)=(25.625)(十) 如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题 我们以(11001.101)(二)为例讲解一下进制之间的转化问题 说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看 [编辑本段]7. 二 ----> 八 (11001.101)(二) 整数部分: 从后往前每三位一组,缺位处用0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有: 001=1 011=3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是二进制11001的八进制形式 小数部分: 从前往后每三位一组,缺位处用0填补,然后按十进制方法进行转化, 则有: 101=5 然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是二进制0.101的八进制形式 所以:(11001.101)(二)=(31.5)(八) [编辑本段]8. 八 ----> 二 (31.5)(八) 整数部分:从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有: 1---->1---->001 3---->11 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是八进制31的二进制形式 说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了! 小数部分:从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有: 5---->101 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:101,那么这个101就是八进制5的二进制形式 所以:(31.5)(八)=(11001.101)(二) [编辑本段]9. 十六 ----> 二 (19.A)(十六) 整数部分:从后往前每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有: 9---->1001 1---->0001(相当于1) 则结果为00011001或者11001 小数部分:从前往后每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有: A(即10)---->1010 所以:(19.A)(十六)=(11001.1010)(二)=(11001.101)(二) [编辑本段]10. 二 ----> 十六 (11001.101)(二) 整数部分:从后往前每四位按十进制转化方式转化为一位数,缺位处用0补充 则有: 1001---->9 0001---->1 则结果为19 小数部分:从前往后每四位按十进制转化方式转化为一位数,缺位处用0补充 则有: 1010---->10---->A 则结果为A 所以:(11001.101)(二)=(19.A)(十六) [编辑本段]二、负数 负数的进制转换稍微有些不同。 先把负数写为其补码形式(在此不议),然后再根据二进制转换其它进制的方法进行。 例:要求把-9转换为八进制形式。则有: -9的补码为11110111。然后三位一划 111---->7 110---->6 011---->3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:367,那么367就是十进制数-9的八进制形式。 补充: 最近有些朋友提了这样的问题“0.8的十六进制是多少?” 我想在我的空间里已经有了详细的讲解,为什么他还要问这样的问题那 于是我就动手算了一下,发现0.8、0.6、0.2... ...一些数字在进制之间的转化 过程中确实存在麻烦。 就比如“0.8的十六进制”吧! 无论你怎么乘以16,它的余数总也乘不尽,总是余8 这可怎么办啊,我也没辙了 第二天,我请教了我的老师才知道,原来这么简单啊! 具体方法如下: 0.8*16=12.8 0.8*16=12.8 . . . . . 取每一个结果的整数部分为12既十六进制的C 如果题中要求精确到小数点后3位那结果就是0.CCC 如果题中要求精确到小数点后4位那结果就是0.CCCC 现在OK了,我想我的朋友再也不会因为进制的问题烦愁了! 下面是将十进制数转换为负R进制的公式: N=(dmdm-1...d1d0)-R =dm*(-R)^m+dm-1*(-R)^m-1+...+d1*(-R)^1+d0*(-R)^0 15=1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+1*(-2)^1+1*(-2)^0 =10011(-2) 其实转化成任意进制都是一样的
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