某商品先涨价10%后降价10%价格与原来一样吗？为什么？

不一样。
涨价10%就是在原价基础上乘1.1，降价10%是在冤家基础上乘0.9
那么先涨10%再降10%就相当于在原价基础上乘1.1*0.9=0.99
公式：
原价X，先涨价原来的A%，后降价原来的B%，最终价格为X(1+A%)(1-B%) 先降价原来的A%，后涨价原来的B%，最终价格为X(1-A%)(1+B%) 两者相减得:X(1+A%)(1-B%)-X(1-A%)(1+B%)=X[1+A%-B%-A%*B%-(1-A%+B%-A%*B%)]=X(2A%-2B%) 即A>B时，先涨后降比先降后涨价格更高，A=B时，先涨后降和先降后涨价格一样
例如：
一件商品先涨价30%，后又降价30%，降低后又回到了原价的百分之几？
将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，又降价30%后的价是涨价后的价格的1-30%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1+30%）×（1-30%）
解答 解：（1+30%）×（1-30%）
=130%×70%
=91%，
1＞91%，
一台电脑先降40%，又提价20%的价格是3600元，这台电脑原来的价格是多少？
设电脑原来的价格为x，依题意可得方程:
(1一40%)X_(1十20)%=3600
72%x=3600
_=5000
答:这台电脑原来的价格是5000元。
方法二:设这台电脑原来的价格为单位“1”。
解:①电脑降价后的价格是:
(1一40%)=60%
②再涨价的价格是:6o%X(1十20%)=72%
③这个3600元是原来价格的72%，即这台电脑原来的价格是:3600÷72%=5000(元)

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