请大家帮我看看这是一种什么植物。
植物特征:1.小盆装
2.叶片呈绿色,像西瓜外皮,表面黑条密密麻麻,边缘黄绿色,像两条鞋带。
3.植物全部高60厘米。
4.植物的叶片有黑、绿、白三种颜色相间。
5.这种植物大多数生长在家庭盆栽,栽种泥土呈棕灰色。
(以上绝非本人叙述)
最重要的一点:叶片像海带
植物
植物 Plants
【植物的概念和种类】
植物是生物界中的一大类。一般有叶绿素,没有神经,没有感觉。分藻类、地衣、苔藓、蕨类和种子植物,种子植物又分为裸子植物和被子植物。有30多万种。
【起源】
距今二十五亿年前(元古代),地球史上最早出现的植物属于菌类和藻类,其后藻类一度非常繁盛。直到四亿三千八百万年前(志留纪) ,绿藻摆脱了水域环境的束缚,首次登陆大地,进化为蕨类植物 ,为大地首次添上绿装。三亿六千万年前(石炭纪),蕨类植物绝种,代之而起是石松类、楔叶类、真蕨类和种子蕨类,形成沼泽森林。古生代盛产的主要植物于二亿四千八百万年前(三叠纪)几乎全部灭绝,而裸子植物开始兴起,进化出花粉管,并完全摆脱对水的依赖,形成茂密的森林。一亿四千五百万年前(白垩纪) 被子植物(有花植物)开始出现,于晚期迅速发展,代替了裸子植物,形成延续至今的被子植物时代。现代类型的松、柏,甚至像水杉、红杉等,都是在这时期产生的。
【特点】
植物具有光合作用的能力——就是说它可以借助光能及动物体内所不具备的叶绿素,利用水、矿物质和二氧化碳生产食物。释放氧气后,剩下葡萄糖——含有丰富能量的物质,作为植物细胞的组成部分。
植物有明显的细胞壁和细胞核,其细胞壁由葡萄糖聚合物——纤维素构成。
所有植物的祖先都是单细胞非光合生物,它们吞食了光合细菌,二者形成一种互利关系:光合细菌生存在植物细胞内(即所谓的内共生现象)。最后细菌蜕变成叶绿体,它是一种在所有植物体内都存在却不能独立生存的细胞器。
植物通常是不运动的,因为它们不需要寻找食物。
大多数植物都属于被子植物门,是有花植物,其中还包括多种树木。
【植物之最】
陆地上最长的植物
在非洲的热带森林里,生长着参天巨树和奇花异草,也有绊你跌跤的“鬼索”,这就是在大树周围缠绕成无数圈圈的白藤。
白藤也叫省藤,中国云南也有出产。藤椅、藤床、藤蓝、藤书架等,都是以白藤为原料加工制成的。
白藤茎干一般很细,有小酒盅口那样粗,有的还要细些。它的顶部长着一束羽毛状的叶,叶面长尖刺。茎的上部直到茎梢又长又结实,也长满又大又尖往下弯的硬刺。它象一根带刺的长鞭,随风摇摆,一碰上大树,就紧紧的攀住树干不放,并很快长出一束又一束新叶。接着它就顺着树干继续往上爬,而下部的叶子则逐渐脱落。白藤爬上大树顶后,还是一个劲地长,可是已经没有什么可以攀缘的了,于是它那越来越长的茎就往下堕,以大树当作支柱,在大树周围缠绕成无数怪圈圈。
白藤从根部到顶部,达300米,比世界上最高的桉树还长一倍呢。
最高的树
如果举办世界树木界高度竞赛的话,那只有澳洲的杏仁桉树,才有资格得冠军。
杏仁桉树一般都高达100米,其中有一株,高达156米,树干直插云霄,有五十层楼那样高。在人类已测量过的树木中,它是最高的一株。鸟在树顶上歌唱,在树下听起来,就象蚊子的嗡嗡声一样。
这种树基部周围长达30米,树干笔直,向上则明显变细,枝和叶密集生在树的顶端。叶子生得很奇怪,一般的叶是表面朝天,而它是侧面朝天,象挂在树枝上一样,与阳光的投射方向平行。这种古怪的长相是为了适应气候干燥、阳光强烈的环境,减少阳光直射,防止水分过分蒸发。
中国最高大的阔叶乔木——望天树和擎天树
我国著名的云南西双版纳热带密林中,在70年代发现了一种擎天巨树,它那秀美的姿态,高耸挺拔的树干,昂首挺立于万木之上,使人无法仰望见它的树顶,甚至灵敏的测高器在这里也无济于事。因此,人们称它为望天树。当地傣族人民称它为“伞树”。
望天树一般可高达60米左右。人们曾对一棵进行测量和分析,发现望天树生长相当快,一棵70岁的望天树,竟高达50多米。个别的甚至高达80米,胸径一般在130厘米左右,最大可到300厘米。这些世上所罕见的巨树,棵棵耸立于沟谷雨林的上层,一般要高出第二层乔木20多米,真有直通九霄,刺破青天的气势!
望天树属于龙脑香科,柳安属。柳安属这个家族,共有11名成员,大多居住在东南亚一带。望天树只生长在我国云南,是我国特产的珍稀树种。望天树高大通直,叶互生,有羽状脉,黄色花朵排成圆锥花序,散发出阵阵幽香。其果实坚硬。望天树一般生长在700-1000米的沟谷雨林及山地雨林中,形成独立的群落类型,展示着奇特的自然景观。因此,学术界把它视为热带雨林的标志树种。
望天树材质优良,生长迅速,生产力很高,一棵望天树的主干材积可达10.5立方米,单株年平均生长量0.085立方米,是同林中其它树种的2-3倍。因此是很值得推广的优良树种。同时,它的木材中含有丰富的树胶,花中含有香料油,以及还有许多其它未知成分,尚待我们进一步分析研究和利用。
由于望天树具有如此高的科学价值和经济价值,而它的分布范围又极其狭窄,所以被列为我国的一级保护植物。
望天树还有一个极亲的“孪生兄弟”,名为擎天树。它其实是望天树的变种,也是在70年代于广西发现的。这擎天树的外形与其兄弟极其相似,也异常高大,常达60-65米,光枝下高就有30多米。其材质坚硬、耐腐性强,而且刨切面光洁,纹理美观,具有极高的经济价值和科学研究价值。擎天树仅仅发现生长在广西的弄岗自然保护区,因此同样受到严格的保护。
最矮的树
一般的树木能长到20-30米高。在温带的树林下,生长一种小灌木,叫紫金牛,绿叶红果,人们都很喜爱它,常常把它作为盆景。它长得最高也不过30厘米,因此,大家给它起一个绰号,叫它“老勿大”。其实“老勿大”比起世界最矮的树来,要高6倍。这最矮的树叫矮柳,生长在高山冻土带。它的茎匍伏在地面上,抽出枝条,长出象杨柳一样的花序,高不过5厘米。如果拿杏仁桉的高度与矮柳相比,一高一矮相差15000倍。与矮柳差不多高的矮个子树,还有生长在北极圈附近高山上的矮北极桦,据说那里的蘑菇,长得比矮北极桦还要高。
高山植物为什么长不高呢?因为那里的温度极低,空气稀薄,风又大,阳光直射,所以,只有那些矮小的植物,才能适应这种环境。
最粗的树
在欧洲有这样一个有趣的传说:古代阿拉伯国王和王后,一次带领百骑人马,到地中海的西西里岛的埃特纳山游览,忽然天下大雨,百骑人马连忙躲避到一颗大栗树下,树荫正好给他们遮住雨。因此,国王把这颗大栗树命名为“百骑大栗树”。
据国外1972年报道,在西西里岛的埃特纳山边,确有一颗叫“百马树”的大栗树,树干的周长竟有55米左右,需30多个人手拉着手,才能围住它。树下部有大洞,采栗的人把那里当宿舍或仓库用。这的确是世界上最粗的树。
栗树的果实栗子,是一种人们喜爱的食物,它含丰富的淀粉、蛋白质和糖分,营养价值很高,无论生食、炒食、煮食、烹调做菜都适宜,不仅味甜可口,又有治脾补肝、强壮身体的医疗作用。
体积最大的树
地球上的植物,有的个体非常微小,有的个体却很庞大。象美国加利福尼亚的巨杉,长得又高又胖,是树木中的“巨人”,所以又名世界爷。
这种树一般高100米左右,其中最高的一棵有142米,直径有12米,树干周长为37米,需要二十来个成年人才能抱住它。它几乎上下一样粗,它已经活了3500年以上了。人们从树干下部开了一个洞,可以通过汽车,或者让四个骑马的人并排走过。即使把树锯倒以后,人们也要用长梯子才能爬到树干上去。如果把树干挖空,人可以走进去六十米,再从树桠杈洞里钻出来。它的树桩,大得可以做个小型舞台。
杏仁桉虽然比巨杉高,但它是个瘦高个,论体积它没有巨杉那样大,所以巨杉是世界上体积最大的树。地球上再也没有体积比它更大的植物了。
巨杉的经济价值也较大,是枕木、电线杆和建筑上的良好材料。巨杉的木材不易着火,有防火的作用。
树冠最大的树
俗话说,“大树底下好乘凉”。你知道什么树可供乘凉的人数最多?这要数孟加拉的一种榕树,它的树冠可以覆盖十五亩左右的土地,有一个半足球场那么大。
孟加拉榕树不但枝叶茂密,而且它能由树枝向下生根。这些根有的悬挂在半空中,从空气中吸收水分和养料,叫“气根”。多数气根直达地面,扎入土中,起着吸收养分和支持树枝的作用。直立的气根,活象树干,一棵榕树最多的可有4000多根,从远处望去,象是一片树林。因此,当地人又称这种榕树为“独木林”。据说曾有一支六七千人的军队在一株大榕树下乘过凉。当地人们,还在一棵老的孟加拉榕树下,开办了一个人来人往、熙熙攘攘的市场。世界上再没有比这再大的树冠了。
最高的树篱
在房子、菜园、果园等周围,栽上一圈树木,好像围墙,这叫做树篱,或叫绿篱。
人们常用花儿美丽的木槿、满身长刺的枸桔、四季常青的女贞以及秋后叶红的三角枫等树种,作为树篱。木槿、枸桔是长不高的灌木,女贞、三角枫虽然能长高,但因栽得紧密,时常修剪,所以一般也只有5-6米高。在英国苏格兰,用山毛榉树作为树篱,这种树修剪以后,仍有25米高,有的高达30米。这是世界上最高的树篱。
木材最轻的树
生长在美洲热带森林里的轻木,也叫巴沙木,是生长最快的树木之一,也是世界上最轻的木材。这种树四季常青,树干高大。叶子象梧桐,五片黄白色的花瓣象芙蓉花,果实裂开象棉花。我国台湾南部早就引种。1960年起,在广东、福建等地也都广泛栽培,并且长得很好。
轻木的木材,每立方厘米只有0.1克重,是同体积水的重量的十分之一。我们做火柴棒用的白杨还要比它重三倍半。它的木材质地虽轻,可是结构却很牢固,因此,是航空、航海以及其它特种工艺的宝贵材料。当地的居民早就用它作木筏,往来于岛屿之间。我国用它做保温瓶的瓶塞。
比钢铁还要硬的树
你也许没有想到会有一种比钢铁还硬的树吧?这种树叫铁桦树。子弹打在这种木头上,就象打在厚钢板上一样,纹丝不动。
这种珍贵的树木,高约20米,树干直径约70厘米,寿命约300-350年。树皮呈暗红色或接近黑色,上面密布着白色斑点。树叶是椭圆形。它的产区不广,主要分布在朝鲜南部和朝鲜与中国接壤地区,苏联南部海滨一带也有一些。
铁桦树的木坚硬,比橡树硬三倍,比普通的钢硬一倍,是世界上最硬的木材,人们把它用作金属的代用品。苏联曾经用铁桦树制造滚球、轴承,用在快艇上。铁桦树还有一些奇妙的特性,由于它质地极为致密,所以一放到水里就往下沉;即使把它长期浸泡在水里,它的内部仍能保持干燥。
最不怕火烧的树木
当你走向大森林时,远远便可看到“禁止烟火”的木牌子。因为树木容易着火,星星之火,可以烧毁大片森林。但是,在我国南海一带,生长着一种叫海松的树,用它的木材做成烟斗,即使是成年累月的烟熏火烧,也烧不坏。当你用一根头发绕在烟斗柄上,用火柴去烧时,头发居然烧不断。因为海松的散热能力特别强,加上它木质坚硬,特别耐高温,所以不怕火烧。
“流血”的树
一般树木,在损伤之后,流出的树液是无色透明的。有些树木如橡胶树、牛奶树等可以流出白色的乳液,但你恐怕不知道,有些树木竟能流出“血”来。
我国广东、台湾一带,生长着一种多年生藤本植物,叫做麒麟血藤。它通常像蛇一样缠绕在其它树木上。它的茎可以长达10余米。如果把它砍断或切开一个口子,就会有像“血”一样的树脂流出来,干后凝结成血块状的东西。这是很珍贵的中药,称之为“血竭”或“麒麟竭”。经分析,血竭中含有鞣质、还原性糖和树脂类的物质,可治疗筋骨疼痛,并有散气、去痛、祛风、通经活血之效。
麒麟血藤属棕榈科省藤属。其叶为羽状复叶,小叶为线状披针形,上有三条纵行的脉。果实卵球形,外有光亮的黄色鳞片。除茎之外,果实也可流出血样的树脂。
无独有偶。在我国西双版纳的热带雨林中还生长着一种很普遍的树,叫龙血树,当它受伤之后,也会流出一种紫红色的树脂,把受伤部分染红,这块被染的坏死木,在中药里也称为“血竭”或“麒麟竭”与麒麟血藤所产的“血竭”具有同样的功效。
龙血树是属于百合科的乔木。虽不太高,约10多米,但树干却异常粗壮,常常可达1米左右。它那带白色的长带状叶片,先端尖锐,像一把锋利的长剑,密密层层地倒插在树枝的顶端。
一般说来,单子叶植物长到一定程度之后就不能继续加粗生长了。龙血树虽属于单子叶植物,但它茎中的薄壁细胞却能不断分裂,使茎逐年加粗并木质化,而形成乔木。龙血树原产于大西洋的加那利群岛。全世界共有150种,我国只有5种,生长在云南、海南岛、台湾等地。龙血树还是长寿的树木,最长的可达六千多岁。
说来也巧,在我国云南和广东等地还有一种称作胭脂树的树木。如果把它的树枝折断或切开,也会流出像“血”一样的液汁。而且,其种子有鲜红色的肉质外皮,可做红色染料,所以又称红木。
胭脂树属红木科红木属。为常绿小乔木,一般高达3-4米,有的可到10米以上。其叶的大小、形状与向日葵叶相似。叶柄也很长,在叶背面有红棕色的小斑点。有趣的是,其花色有多种,有红色的,有白色的,也有蔷薇色的,十分美丽。红木连果实也是红色的,其外面密被着柔软的刺,里面藏着许多暗红色的种子。
胭脂树围绕种子的红色果瓤可作为红色染料,用以渍染糖果,也可用于纺织,为丝棉等纺织品染色。其种子还可入药,为收敛退热剂。树皮坚韧,富含纤维,可制成结实的绳索。奇怪的是,如将其木材互相摩擦,还非常容易着火呢!
树木中的老寿星
俗话说:“人生七十古来稀”,人活到百岁就算长寿了。但是人的年龄比起一些长寿的树木来,简直微不足道。
许多树木的寿命都在百年以上。杏树、柿树可以活一百多年。柑、橘、板栗能活到三百岁。杉树可活一千岁。南京的一株六朝松已有一千四百年的历史了,但是,它并不算老。曲阜的桧柏还是两千四百年前的老古董呢。台湾省阿里山的红桧,竟有三千多年的历史。这是我国目前活着的寿命最长的树,但还算不上世界第一。
世界上最长寿的树,要算非洲西部加那利岛上的一棵龙血树。五百多年前,西班牙人测定它大约有八千至一万岁。这才是世界树木中的老寿星。可惜在1868年的一次风灾中毁掉了。
最短命的种子植物
自然界中,以种子繁殖的植物多种多样,有长寿的,也有短命的。木本植物比草本植物寿命要长得多。植物界的“老寿星”,都出在木本植物里。一般的草本植物,通常寿命几个月到十几年。
植物寿命的长短,与它们的生活环境有密切关系。有的植物为了使自己在严酷、恶劣的环境中生存下去,经过长期艰苦的“锻炼”,练出了迅速生长和迅速开花结实的本领。
有一种叫罗合带的植物,生长在严寒的帕米尔高原。那里的夏天很短,到六月间刚刚有点暖意,罗合带就匆匆发芽生长。过了一个月,它才长出两三根枝蔓,就赶忙开花结果,在严霜到来之前就完成了生命过程。它的生命如此短促,但是尚能以月计算。
寿命最短的要算生长在沙漠中的短命菊,它只能活几星期。沙漠中长期干旱,短命菊的种子,在稍有雨水的时候,就赶紧萌芽生长,开花结果,赶在大旱来到之前,匆忙地完成它的生命周期,不然它就要“断宗绝代”。
向高处生长最快的植物
生长在我国云南、广西及东南亚一带的团花树,一年能长高3.5米。在第七届世界林业会议上,被称为“奇迹树”。生长在中南美的轻木,要比团花树长得更快,它一年能长高5米。但是,木本植物生长速度的绝对冠军要算是毛竹。它从出笋到竹子长成,只要两个月的时间,就高达20米,大约有六七层楼房那么高。生长高峰的时候,一昼夜能升高1米。因此,有“雨后春笋”的说法。
竹子的生长比较特别,它是一节节拉长。竹笋有多少节和多粗,长成的竹子就有多少节和多粗。一旦竹子长成,就不再长高了。而所有树木的生长,是在幼嫩的芽尖,慢慢加粗伸长,经几十年至几百年,它还会慢慢地加粗长高。
生长最慢的树
自然界树木生长的速度,真是千差万别,有的快得惊人,有的慢得出奇。例如在苏联的喀拉哈里沙漠中,有一种名叫尔威兹加树,个子很矮,整个树冠是圆形的,要是从正面看上去,就象是沙地上的小圆桌。它的升高速度慢极了,100年才长高30厘米。要是和毛竹的生长速度相比,真象老牛追汽车。尔威兹加树要长333年,才能达到毛竹一天生长的高度。
尔威兹加树生长为什么如此慢呢?除了它的本性以外,沙漠中雨水稀少,天气干旱,风又大,这也是重要原因。
温血植物
无论外界环境如何,植物花朵的温度总是保持恒定,如葛芋花的温度约38度,而外界气温达20度时,其温度还维持在40度左右,这种能力是为了把自身的花朵当成一个微型小环境,从而吸引昆虫,提高授粉几率。
植物的神秘数字是上帝安排的和谐美?
扑克牌上的“梅花”并非梅花,甚至不是花,而是三叶草。在西方历史上,三叶草是一种很有象征意义的植物,据说第一叶代表希望,第二叶代表信心,第三叶代表爱情,而如果你找到了四叶的三叶草,就会交上好运,找到了幸福。在野外寻找四叶的三叶草,是西方儿童的一种游戏,不过很难找到,据估计,每一万株三叶草,才会出现一株四叶的突变型。
在中国,梅花有着类似的象征意义。民间传说梅花五瓣代表着五福。民国把梅花定为国花,声称梅花五瓣象征五族共和,具有敦五伦、重五常、敷五教的意义。但是梅花有五枚花瓣并非独特,事实上,花最常见的花瓣数目就是五枚,例如与梅同属蔷薇科的其他物种,像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有:3枚,鸢尾花、百合花(看上去6枚,实际上是两套3枚);8枚,飞燕草;13枚,瓜叶菊;向日葵的花瓣有的是21枚,有的是34枚;雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。为什么花瓣数目不是随机分布的?3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,...这些数目有什么特殊吗?
有的,它们是斐波纳契数。斐波纳契(1170-1240)是中世纪意大利数学家,他不是在数花瓣数目,而是在解一道关于兔子繁殖的问题时,得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子,它们在长到一个月大小时开始交配,在第二月结束时,雌兔子产下另一对兔子,过了一个月后它们也开始繁殖,如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子,假定没有兔子死亡,在一年后总共会有多少对兔子?
在一月底,最初的一对兔子交配,但是还只有1对兔子;在二月底,雌兔产下一对兔子,共有2对兔子;在三月底,最老的雌兔产下第二对兔子,共有3对兔子;在四月底,最老的雌兔产下第三对兔子,两个月前生的雌兔产下一对兔子,共有5对兔子;……如此这般计算下去,兔子对数分别是:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, ...看出规律了吗?从第3个数目开始,每个数目都是前面两个数目之和。
植物似乎对斐波纳契数着了迷。不仅花,还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征,都可发现斐波纳契数。叶序是指叶子在茎上的排列方式,最常见的是互生叶序,即在每个节上只生1叶,交互而生。任意取一个叶子做为起点,向上用线连接各个叶子的着生点,可以发现这是一条螺旋线,盘旋而上,直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合,做为终点。从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数,称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同,之间的叶数也可能不同。例如榆,叶序周为1(即绕茎1周),有2叶;桑,叶序周为1,有3叶;桃,叶序周为2,有5叶;梨,叶序周为3,有8叶;杏,叶序周为5,有13叶;松,叶序周为8,有21叶……用公式表示(绕茎的周数为分子,叶数为分母),分别为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, ……这些是最常见的叶序公式,据估计大约有90%植物属于这类叶序,而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向日葵的花盘,会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线,一是顺时针方向,一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目,虽然不同品种的向日葵会有所不同,但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144,其中前一个数字是顺时针线数,后一个数字是逆时针线数,而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列,虽然不像向日葵花盘那么复杂,也存在类似的两组螺旋线,其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显,需要仔细观察才会注意到,例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下,会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线,再数数螺旋线的数目,是不是也是相邻的两个斐波纳契数,例如顺时针5条,逆时针8条?掰下一朵小花下来再仔细观察,它实际上是由更小的小花组成的,而且也排列成了两条螺旋线,其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
为什么植物如此偏爱斐波纳契数?这和另一个更古老的、早在古希腊就被人们注意到甚至去崇拜它的另外一个“神秘”数字有关。假定有一个数φ,它有如下有趣的数学关系:
φ^2 - φ^1 -φ^0 =0
即:φ^2 -φ -1 =0
解这个方程,有两个解:
(1 + √5) / 2 = 1.6180339887...
(1 - √5) / 2 = - 0.6180339887...
注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解(1.6180339887...)被称为黄金数或黄金比率,通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环,没法用分数来表示),而且是最无理的无理数。同样是无理数,圆周率π用22/7,自然常数e用19/7,√2用7/5就可以很精确地近似表示出来,而φ则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。
黄金数有一些奇妙的数学性质。它的倒数恰好等于它的小数部分,也即1/φ = φ-1,有时这个倒数也被称为黄金数、黄金比率。如果把一条直线AB用C点分割,让AB/AC= AC/CB,那么这个比等于黄金数,C点被称为黄金分割点。如果一个等腰三角形的顶角是36度,那么它的高与底线的比等于黄金数,这样的三角形称为黄金三角形。如果一个矩形的长宽比是黄金数,那么从这个矩形切割掉一个边长为其宽的正方形,剩下的小矩形的长宽比还是黄金数。这样的矩形称为黄金矩形,它可以用上述的方法无限切割下去,得到一个个越来越小的黄金矩形,而如果把这些黄金矩形的对角用弧线连接起来,则形成了一个对数曲线。常见的报纸、杂志、书、纸张、身份证、信用卡用的形状都接近于黄金矩形,据说这种形状让人看上去很舒服。的确,在我们的生活中,黄金数无处不在,建筑、艺术品、日常用品在设计上都喜欢用到它,因为它让我们感到美与和谐。
那么黄金数究竟和斐波纳契数有什么关系呢?根据上面的方程:
φ^2 -φ -1 =0,
可得:
φ = 1 + 1/φ
= 1 + 1/ (1 + 1/φ)
= ...
= 1 + 1/( 1 + 1/( 1 + 1/( 1 +...)))
根据上面的公式,你可以用计算器如此计算φ:输入1,取倒数,加1,和取倒数,加1,和取倒数,……,你会发现总和越来越接近φ。让我们用分数和小数来表示上面的逼近步骤:
φ ≈ 1
φ ≈ 1 + 1/1 = 2/1 = 2
φ ≈ 1 + 1/(1+1/1) = 3/2 = 1.5
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+1)) = 5/3 = 1.666667
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+1))) = 8/5 = 1.6
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+1)))) = 13/8 = 1.625
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+1))))) = 21/13 = 1.615385
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+1)))))) = 34/21 = 1.619048
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+1))))))) = 55/34 = 1.617647
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+(1+1)))))))) = 89/55 = 1.618182...
发现了没有?以上分数的分子、分母都是相邻的斐波纳契数。原来相邻两个斐波纳契数的比近似等于φ,数目越大,则越接近,当无穷大时,其比就等于φ。斐波纳契数与黄金数是密切联系在一起的。植物喜爱斐波纳契数,实际上是喜爱黄金数。这是为什么呢?莫非冥冥之中有什么安排,是上帝想让世界充满了美与和谐?
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源,都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同,旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间,新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢?我们可以把这个角度写成360°×n,其中0<n <1,由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同),例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同,因此我们只需考虑 0.5≤n<1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远,应长到其对侧,即n = 0.5 =1/2,但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向,第3个新芽与第1个新芽同方向,……,也就是说,仅绕1周就出现了重叠,而且总共只有两个生长方向,中间的空间都浪费了。如果0.6 = 3/5 呢?绕3周就出现重叠,而且总共也只有5个方向。事实上,如果n是个真分数 p/q,则意味着绕p周就出现重叠,共有q个生长方向。
显然,如果n是没法用分数表示的无理数,就会“有理”得多。选什么样的无理数呢?圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择,因为它们的小数部分分别与1/7,5/7和2/5非常接近,也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠,分别总共只有7, 7和5个方向。所以结论是,越是无理的无理数越好,越“有理”。我们在前面已经提到,最无理的无理数,就是黄金数φ≈1.618。也就是说,n的最佳值 ≈0.618,即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618 ≈ 222.5°或 137.5°。
前面已提到,最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21,表示
植物 Plants
【植物的概念和种类】
植物是生物界中的一大类。一般有叶绿素,没有神经,没有感觉。分藻类、地衣、苔藓、蕨类和种子植物,种子植物又分为裸子植物和被子植物。有30多万种。
【起源】
距今二十五亿年前(元古代),地球史上最早出现的植物属于菌类和藻类,其后藻类一度非常繁盛。直到四亿三千八百万年前(志留纪) ,绿藻摆脱了水域环境的束缚,首次登陆大地,进化为蕨类植物 ,为大地首次添上绿装。三亿六千万年前(石炭纪),蕨类植物绝种,代之而起是石松类、楔叶类、真蕨类和种子蕨类,形成沼泽森林。古生代盛产的主要植物于二亿四千八百万年前(三叠纪)几乎全部灭绝,而裸子植物开始兴起,进化出花粉管,并完全摆脱对水的依赖,形成茂密的森林。一亿四千五百万年前(白垩纪) 被子植物(有花植物)开始出现,于晚期迅速发展,代替了裸子植物,形成延续至今的被子植物时代。现代类型的松、柏,甚至像水杉、红杉等,都是在这时期产生的。
【特点】
植物具有光合作用的能力——就是说它可以借助光能及动物体内所不具备的叶绿素,利用水、矿物质和二氧化碳生产食物。释放氧气后,剩下葡萄糖——含有丰富能量的物质,作为植物细胞的组成部分。
植物有明显的细胞壁和细胞核,其细胞壁由葡萄糖聚合物——纤维素构成。
所有植物的祖先都是单细胞非光合生物,它们吞食了光合细菌,二者形成一种互利关系:光合细菌生存在植物细胞内(即所谓的内共生现象)。最后细菌蜕变成叶绿体,它是一种在所有植物体内都存在却不能独立生存的细胞器。
植物通常是不运动的,因为它们不需要寻找食物。
大多数植物都属于被子植物门,是有花植物,其中还包括多种树木。
【植物之最】
陆地上最长的植物
在非洲的热带森林里,生长着参天巨树和奇花异草,也有绊你跌跤的“鬼索”,这就是在大树周围缠绕成无数圈圈的白藤。
白藤也叫省藤,中国云南也有出产。藤椅、藤床、藤蓝、藤书架等,都是以白藤为原料加工制成的。
白藤茎干一般很细,有小酒盅口那样粗,有的还要细些。它的顶部长着一束羽毛状的叶,叶面长尖刺。茎的上部直到茎梢又长又结实,也长满又大又尖往下弯的硬刺。它象一根带刺的长鞭,随风摇摆,一碰上大树,就紧紧的攀住树干不放,并很快长出一束又一束新叶。接着它就顺着树干继续往上爬,而下部的叶子则逐渐脱落。白藤爬上大树顶后,还是一个劲地长,可是已经没有什么可以攀缘的了,于是它那越来越长的茎就往下堕,以大树当作支柱,在大树周围缠绕成无数怪圈圈。
白藤从根部到顶部,达300米,比世界上最高的桉树还长一倍呢。
最高的树
如果举办世界树木界高度竞赛的话,那只有澳洲的杏仁桉树,才有资格得冠军。
杏仁桉树一般都高达100米,其中有一株,高达156米,树干直插云霄,有五十层楼那样高。在人类已测量过的树木中,它是最高的一株。鸟在树顶上歌唱,在树下听起来,就象蚊子的嗡嗡声一样。
这种树基部周围长达30米,树干笔直,向上则明显变细,枝和叶密集生在树的顶端。叶子生得很奇怪,一般的叶是表面朝天,而它是侧面朝天,象挂在树枝上一样,与阳光的投射方向平行。这种古怪的长相是为了适应气候干燥、阳光强烈的环境,减少阳光直射,防止水分过分蒸发。
中国最高大的阔叶乔木——望天树和擎天树
我国著名的云南西双版纳热带密林中,在70年代发现了一种擎天巨树,它那秀美的姿态,高耸挺拔的树干,昂首挺立于万木之上,使人无法仰望见它的树顶,甚至灵敏的测高器在这里也无济于事。因此,人们称它为望天树。当地傣族人民称它为“伞树”。
望天树一般可高达60米左右。人们曾对一棵进行测量和分析,发现望天树生长相当快,一棵70岁的望天树,竟高达50多米。个别的甚至高达80米,胸径一般在130厘米左右,最大可到300厘米。这些世上所罕见的巨树,棵棵耸立于沟谷雨林的上层,一般要高出第二层乔木20多米,真有直通九霄,刺破青天的气势!
望天树属于龙脑香科,柳安属。柳安属这个家族,共有11名成员,大多居住在东南亚一带。望天树只生长在我国云南,是我国特产的珍稀树种。望天树高大通直,叶互生,有羽状脉,黄色花朵排成圆锥花序,散发出阵阵幽香。其果实坚硬。望天树一般生长在700-1000米的沟谷雨林及山地雨林中,形成独立的群落类型,展示着奇特的自然景观。因此,学术界把它视为热带雨林的标志树种。
望天树材质优良,生长迅速,生产力很高,一棵望天树的主干材积可达10.5立方米,单株年平均生长量0.085立方米,是同林中其它树种的2-3倍。因此是很值得推广的优良树种。同时,它的木材中含有丰富的树胶,花中含有香料油,以及还有许多其它未知成分,尚待我们进一步分析研究和利用。
由于望天树具有如此高的科学价值和经济价值,而它的分布范围又极其狭窄,所以被列为我国的一级保护植物。
望天树还有一个极亲的“孪生兄弟”,名为擎天树。它其实是望天树的变种,也是在70年代于广西发现的。这擎天树的外形与其兄弟极其相似,也异常高大,常达60-65米,光枝下高就有30多米。其材质坚硬、耐腐性强,而且刨切面光洁,纹理美观,具有极高的经济价值和科学研究价值。擎天树仅仅发现生长在广西的弄岗自然保护区,因此同样受到严格的保护。
最矮的树
一般的树木能长到20-30米高。在温带的树林下,生长一种小灌木,叫紫金牛,绿叶红果,人们都很喜爱它,常常把它作为盆景。它长得最高也不过30厘米,因此,大家给它起一个绰号,叫它“老勿大”。其实“老勿大”比起世界最矮的树来,要高6倍。这最矮的树叫矮柳,生长在高山冻土带。它的茎匍伏在地面上,抽出枝条,长出象杨柳一样的花序,高不过5厘米。如果拿杏仁桉的高度与矮柳相比,一高一矮相差15000倍。与矮柳差不多高的矮个子树,还有生长在北极圈附近高山上的矮北极桦,据说那里的蘑菇,长得比矮北极桦还要高。
高山植物为什么长不高呢?因为那里的温度极低,空气稀薄,风又大,阳光直射,所以,只有那些矮小的植物,才能适应这种环境。
最粗的树
在欧洲有这样一个有趣的传说:古代阿拉伯国王和王后,一次带领百骑人马,到地中海的西西里岛的埃特纳山游览,忽然天下大雨,百骑人马连忙躲避到一颗大栗树下,树荫正好给他们遮住雨。因此,国王把这颗大栗树命名为“百骑大栗树”。
据国外1972年报道,在西西里岛的埃特纳山边,确有一颗叫“百马树”的大栗树,树干的周长竟有55米左右,需30多个人手拉着手,才能围住它。树下部有大洞,采栗的人把那里当宿舍或仓库用。这的确是世界上最粗的树。
栗树的果实栗子,是一种人们喜爱的食物,它含丰富的淀粉、蛋白质和糖分,营养价值很高,无论生食、炒食、煮食、烹调做菜都适宜,不仅味甜可口,又有治脾补肝、强壮身体的医疗作用。
体积最大的树
地球上的植物,有的个体非常微小,有的个体却很庞大。象美国加利福尼亚的巨杉,长得又高又胖,是树木中的“巨人”,所以又名世界爷。
这种树一般高100米左右,其中最高的一棵有142米,直径有12米,树干周长为37米,需要二十来个成年人才能抱住它。它几乎上下一样粗,它已经活了3500年以上了。人们从树干下部开了一个洞,可以通过汽车,或者让四个骑马的人并排走过。即使把树锯倒以后,人们也要用长梯子才能爬到树干上去。如果把树干挖空,人可以走进去六十米,再从树桠杈洞里钻出来。它的树桩,大得可以做个小型舞台。
杏仁桉虽然比巨杉高,但它是个瘦高个,论体积它没有巨杉那样大,所以巨杉是世界上体积最大的树。地球上再也没有体积比它更大的植物了。
巨杉的经济价值也较大,是枕木、电线杆和建筑上的良好材料。巨杉的木材不易着火,有防火的作用。
树冠最大的树
俗话说,“大树底下好乘凉”。你知道什么树可供乘凉的人数最多?这要数孟加拉的一种榕树,它的树冠可以覆盖十五亩左右的土地,有一个半足球场那么大。
孟加拉榕树不但枝叶茂密,而且它能由树枝向下生根。这些根有的悬挂在半空中,从空气中吸收水分和养料,叫“气根”。多数气根直达地面,扎入土中,起着吸收养分和支持树枝的作用。直立的气根,活象树干,一棵榕树最多的可有4000多根,从远处望去,象是一片树林。因此,当地人又称这种榕树为“独木林”。据说曾有一支六七千人的军队在一株大榕树下乘过凉。当地人们,还在一棵老的孟加拉榕树下,开办了一个人来人往、熙熙攘攘的市场。世界上再没有比这再大的树冠了。
最高的树篱
在房子、菜园、果园等周围,栽上一圈树木,好像围墙,这叫做树篱,或叫绿篱。
人们常用花儿美丽的木槿、满身长刺的枸桔、四季常青的女贞以及秋后叶红的三角枫等树种,作为树篱。木槿、枸桔是长不高的灌木,女贞、三角枫虽然能长高,但因栽得紧密,时常修剪,所以一般也只有5-6米高。在英国苏格兰,用山毛榉树作为树篱,这种树修剪以后,仍有25米高,有的高达30米。这是世界上最高的树篱。
木材最轻的树
生长在美洲热带森林里的轻木,也叫巴沙木,是生长最快的树木之一,也是世界上最轻的木材。这种树四季常青,树干高大。叶子象梧桐,五片黄白色的花瓣象芙蓉花,果实裂开象棉花。我国台湾南部早就引种。1960年起,在广东、福建等地也都广泛栽培,并且长得很好。
轻木的木材,每立方厘米只有0.1克重,是同体积水的重量的十分之一。我们做火柴棒用的白杨还要比它重三倍半。它的木材质地虽轻,可是结构却很牢固,因此,是航空、航海以及其它特种工艺的宝贵材料。当地的居民早就用它作木筏,往来于岛屿之间。我国用它做保温瓶的瓶塞。
比钢铁还要硬的树
你也许没有想到会有一种比钢铁还硬的树吧?这种树叫铁桦树。子弹打在这种木头上,就象打在厚钢板上一样,纹丝不动。
这种珍贵的树木,高约20米,树干直径约70厘米,寿命约300-350年。树皮呈暗红色或接近黑色,上面密布着白色斑点。树叶是椭圆形。它的产区不广,主要分布在朝鲜南部和朝鲜与中国接壤地区,苏联南部海滨一带也有一些。
铁桦树的木坚硬,比橡树硬三倍,比普通的钢硬一倍,是世界上最硬的木材,人们把它用作金属的代用品。苏联曾经用铁桦树制造滚球、轴承,用在快艇上。铁桦树还有一些奇妙的特性,由于它质地极为致密,所以一放到水里就往下沉;即使把它长期浸泡在水里,它的内部仍能保持干燥。
最不怕火烧的树木
当你走向大森林时,远远便可看到“禁止烟火”的木牌子。因为树木容易着火,星星之火,可以烧毁大片森林。但是,在我国南海一带,生长着一种叫海松的树,用它的木材做成烟斗,即使是成年累月的烟熏火烧,也烧不坏。当你用一根头发绕在烟斗柄上,用火柴去烧时,头发居然烧不断。因为海松的散热能力特别强,加上它木质坚硬,特别耐高温,所以不怕火烧。
“流血”的树
一般树木,在损伤之后,流出的树液是无色透明的。有些树木如橡胶树、牛奶树等可以流出白色的乳液,但你恐怕不知道,有些树木竟能流出“血”来。
我国广东、台湾一带,生长着一种多年生藤本植物,叫做麒麟血藤。它通常像蛇一样缠绕在其它树木上。它的茎可以长达10余米。如果把它砍断或切开一个口子,就会有像“血”一样的树脂流出来,干后凝结成血块状的东西。这是很珍贵的中药,称之为“血竭”或“麒麟竭”。经分析,血竭中含有鞣质、还原性糖和树脂类的物质,可治疗筋骨疼痛,并有散气、去痛、祛风、通经活血之效。
麒麟血藤属棕榈科省藤属。其叶为羽状复叶,小叶为线状披针形,上有三条纵行的脉。果实卵球形,外有光亮的黄色鳞片。除茎之外,果实也可流出血样的树脂。
无独有偶。在我国西双版纳的热带雨林中还生长着一种很普遍的树,叫龙血树,当它受伤之后,也会流出一种紫红色的树脂,把受伤部分染红,这块被染的坏死木,在中药里也称为“血竭”或“麒麟竭”与麒麟血藤所产的“血竭”具有同样的功效。
龙血树是属于百合科的乔木。虽不太高,约10多米,但树干却异常粗壮,常常可达1米左右。它那带白色的长带状叶片,先端尖锐,像一把锋利的长剑,密密层层地倒插在树枝的顶端。
一般说来,单子叶植物长到一定程度之后就不能继续加粗生长了。龙血树虽属于单子叶植物,但它茎中的薄壁细胞却能不断分裂,使茎逐年加粗并木质化,而形成乔木。龙血树原产于大西洋的加那利群岛。全世界共有150种,我国只有5种,生长在云南、海南岛、台湾等地。龙血树还是长寿的树木,最长的可达六千多岁。
说来也巧,在我国云南和广东等地还有一种称作胭脂树的树木。如果把它的树枝折断或切开,也会流出像“血”一样的液汁。而且,其种子有鲜红色的肉质外皮,可做红色染料,所以又称红木。
胭脂树属红木科红木属。为常绿小乔木,一般高达3-4米,有的可到10米以上。其叶的大小、形状与向日葵叶相似。叶柄也很长,在叶背面有红棕色的小斑点。有趣的是,其花色有多种,有红色的,有白色的,也有蔷薇色的,十分美丽。红木连果实也是红色的,其外面密被着柔软的刺,里面藏着许多暗红色的种子。
胭脂树围绕种子的红色果瓤可作为红色染料,用以渍染糖果,也可用于纺织,为丝棉等纺织品染色。其种子还可入药,为收敛退热剂。树皮坚韧,富含纤维,可制成结实的绳索。奇怪的是,如将其木材互相摩擦,还非常容易着火呢!
树木中的老寿星
俗话说:“人生七十古来稀”,人活到百岁就算长寿了。但是人的年龄比起一些长寿的树木来,简直微不足道。
许多树木的寿命都在百年以上。杏树、柿树可以活一百多年。柑、橘、板栗能活到三百岁。杉树可活一千岁。南京的一株六朝松已有一千四百年的历史了,但是,它并不算老。曲阜的桧柏还是两千四百年前的老古董呢。台湾省阿里山的红桧,竟有三千多年的历史。这是我国目前活着的寿命最长的树,但还算不上世界第一。
世界上最长寿的树,要算非洲西部加那利岛上的一棵龙血树。五百多年前,西班牙人测定它大约有八千至一万岁。这才是世界树木中的老寿星。可惜在1868年的一次风灾中毁掉了。
最短命的种子植物
自然界中,以种子繁殖的植物多种多样,有长寿的,也有短命的。木本植物比草本植物寿命要长得多。植物界的“老寿星”,都出在木本植物里。一般的草本植物,通常寿命几个月到十几年。
植物寿命的长短,与它们的生活环境有密切关系。有的植物为了使自己在严酷、恶劣的环境中生存下去,经过长期艰苦的“锻炼”,练出了迅速生长和迅速开花结实的本领。
有一种叫罗合带的植物,生长在严寒的帕米尔高原。那里的夏天很短,到六月间刚刚有点暖意,罗合带就匆匆发芽生长。过了一个月,它才长出两三根枝蔓,就赶忙开花结果,在严霜到来之前就完成了生命过程。它的生命如此短促,但是尚能以月计算。
寿命最短的要算生长在沙漠中的短命菊,它只能活几星期。沙漠中长期干旱,短命菊的种子,在稍有雨水的时候,就赶紧萌芽生长,开花结果,赶在大旱来到之前,匆忙地完成它的生命周期,不然它就要“断宗绝代”。
向高处生长最快的植物
生长在我国云南、广西及东南亚一带的团花树,一年能长高3.5米。在第七届世界林业会议上,被称为“奇迹树”。生长在中南美的轻木,要比团花树长得更快,它一年能长高5米。但是,木本植物生长速度的绝对冠军要算是毛竹。它从出笋到竹子长成,只要两个月的时间,就高达20米,大约有六七层楼房那么高。生长高峰的时候,一昼夜能升高1米。因此,有“雨后春笋”的说法。
竹子的生长比较特别,它是一节节拉长。竹笋有多少节和多粗,长成的竹子就有多少节和多粗。一旦竹子长成,就不再长高了。而所有树木的生长,是在幼嫩的芽尖,慢慢加粗伸长,经几十年至几百年,它还会慢慢地加粗长高。
生长最慢的树
自然界树木生长的速度,真是千差万别,有的快得惊人,有的慢得出奇。例如在苏联的喀拉哈里沙漠中,有一种名叫尔威兹加树,个子很矮,整个树冠是圆形的,要是从正面看上去,就象是沙地上的小圆桌。它的升高速度慢极了,100年才长高30厘米。要是和毛竹的生长速度相比,真象老牛追汽车。尔威兹加树要长333年,才能达到毛竹一天生长的高度。
尔威兹加树生长为什么如此慢呢?除了它的本性以外,沙漠中雨水稀少,天气干旱,风又大,这也是重要原因。
温血植物
无论外界环境如何,植物花朵的温度总是保持恒定,如葛芋花的温度约38度,而外界气温达20度时,其温度还维持在40度左右,这种能力是为了把自身的花朵当成一个微型小环境,从而吸引昆虫,提高授粉几率。
植物的神秘数字是上帝安排的和谐美?
扑克牌上的“梅花”并非梅花,甚至不是花,而是三叶草。在西方历史上,三叶草是一种很有象征意义的植物,据说第一叶代表希望,第二叶代表信心,第三叶代表爱情,而如果你找到了四叶的三叶草,就会交上好运,找到了幸福。在野外寻找四叶的三叶草,是西方儿童的一种游戏,不过很难找到,据估计,每一万株三叶草,才会出现一株四叶的突变型。
在中国,梅花有着类似的象征意义。民间传说梅花五瓣代表着五福。民国把梅花定为国花,声称梅花五瓣象征五族共和,具有敦五伦、重五常、敷五教的意义。但是梅花有五枚花瓣并非独特,事实上,花最常见的花瓣数目就是五枚,例如与梅同属蔷薇科的其他物种,像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有:3枚,鸢尾花、百合花(看上去6枚,实际上是两套3枚);8枚,飞燕草;13枚,瓜叶菊;向日葵的花瓣有的是21枚,有的是34枚;雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。为什么花瓣数目不是随机分布的?3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,...这些数目有什么特殊吗?
有的,它们是斐波纳契数。斐波纳契(1170-1240)是中世纪意大利数学家,他不是在数花瓣数目,而是在解一道关于兔子繁殖的问题时,得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子,它们在长到一个月大小时开始交配,在第二月结束时,雌兔子产下另一对兔子,过了一个月后它们也开始繁殖,如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子,假定没有兔子死亡,在一年后总共会有多少对兔子?
在一月底,最初的一对兔子交配,但是还只有1对兔子;在二月底,雌兔产下一对兔子,共有2对兔子;在三月底,最老的雌兔产下第二对兔子,共有3对兔子;在四月底,最老的雌兔产下第三对兔子,两个月前生的雌兔产下一对兔子,共有5对兔子;……如此这般计算下去,兔子对数分别是:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, ...看出规律了吗?从第3个数目开始,每个数目都是前面两个数目之和。
植物似乎对斐波纳契数着了迷。不仅花,还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征,都可发现斐波纳契数。叶序是指叶子在茎上的排列方式,最常见的是互生叶序,即在每个节上只生1叶,交互而生。任意取一个叶子做为起点,向上用线连接各个叶子的着生点,可以发现这是一条螺旋线,盘旋而上,直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合,做为终点。从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数,称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同,之间的叶数也可能不同。例如榆,叶序周为1(即绕茎1周),有2叶;桑,叶序周为1,有3叶;桃,叶序周为2,有5叶;梨,叶序周为3,有8叶;杏,叶序周为5,有13叶;松,叶序周为8,有21叶……用公式表示(绕茎的周数为分子,叶数为分母),分别为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, ……这些是最常见的叶序公式,据估计大约有90%植物属于这类叶序,而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向日葵的花盘,会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线,一是顺时针方向,一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目,虽然不同品种的向日葵会有所不同,但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144,其中前一个数字是顺时针线数,后一个数字是逆时针线数,而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列,虽然不像向日葵花盘那么复杂,也存在类似的两组螺旋线,其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显,需要仔细观察才会注意到,例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下,会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线,再数数螺旋线的数目,是不是也是相邻的两个斐波纳契数,例如顺时针5条,逆时针8条?掰下一朵小花下来再仔细观察,它实际上是由更小的小花组成的,而且也排列成了两条螺旋线,其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
为什么植物如此偏爱斐波纳契数?这和另一个更古老的、早在古希腊就被人们注意到甚至去崇拜它的另外一个“神秘”数字有关。假定有一个数φ,它有如下有趣的数学关系:
φ^2 - φ^1 -φ^0 =0
即:φ^2 -φ -1 =0
解这个方程,有两个解:
(1 + √5) / 2 = 1.6180339887...
(1 - √5) / 2 = - 0.6180339887...
注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解(1.6180339887...)被称为黄金数或黄金比率,通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环,没法用分数来表示),而且是最无理的无理数。同样是无理数,圆周率π用22/7,自然常数e用19/7,√2用7/5就可以很精确地近似表示出来,而φ则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。
黄金数有一些奇妙的数学性质。它的倒数恰好等于它的小数部分,也即1/φ = φ-1,有时这个倒数也被称为黄金数、黄金比率。如果把一条直线AB用C点分割,让AB/AC= AC/CB,那么这个比等于黄金数,C点被称为黄金分割点。如果一个等腰三角形的顶角是36度,那么它的高与底线的比等于黄金数,这样的三角形称为黄金三角形。如果一个矩形的长宽比是黄金数,那么从这个矩形切割掉一个边长为其宽的正方形,剩下的小矩形的长宽比还是黄金数。这样的矩形称为黄金矩形,它可以用上述的方法无限切割下去,得到一个个越来越小的黄金矩形,而如果把这些黄金矩形的对角用弧线连接起来,则形成了一个对数曲线。常见的报纸、杂志、书、纸张、身份证、信用卡用的形状都接近于黄金矩形,据说这种形状让人看上去很舒服。的确,在我们的生活中,黄金数无处不在,建筑、艺术品、日常用品在设计上都喜欢用到它,因为它让我们感到美与和谐。
那么黄金数究竟和斐波纳契数有什么关系呢?根据上面的方程:
φ^2 -φ -1 =0,
可得:
φ = 1 + 1/φ
= 1 + 1/ (1 + 1/φ)
= ...
= 1 + 1/( 1 + 1/( 1 + 1/( 1 +...)))
根据上面的公式,你可以用计算器如此计算φ:输入1,取倒数,加1,和取倒数,加1,和取倒数,……,你会发现总和越来越接近φ。让我们用分数和小数来表示上面的逼近步骤:
φ ≈ 1
φ ≈ 1 + 1/1 = 2/1 = 2
φ ≈ 1 + 1/(1+1/1) = 3/2 = 1.5
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+1)) = 5/3 = 1.666667
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+1))) = 8/5 = 1.6
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+1)))) = 13/8 = 1.625
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+1))))) = 21/13 = 1.615385
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+1)))))) = 34/21 = 1.619048
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+1))))))) = 55/34 = 1.617647
φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+(1+1)))))))) = 89/55 = 1.618182...
发现了没有?以上分数的分子、分母都是相邻的斐波纳契数。原来相邻两个斐波纳契数的比近似等于φ,数目越大,则越接近,当无穷大时,其比就等于φ。斐波纳契数与黄金数是密切联系在一起的。植物喜爱斐波纳契数,实际上是喜爱黄金数。这是为什么呢?莫非冥冥之中有什么安排,是上帝想让世界充满了美与和谐?
植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源,都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同,旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间,新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢?我们可以把这个角度写成360°×n,其中0<n <1,由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同),例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同,因此我们只需考虑 0.5≤n<1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远,应长到其对侧,即n = 0.5 =1/2,但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向,第3个新芽与第1个新芽同方向,……,也就是说,仅绕1周就出现了重叠,而且总共只有两个生长方向,中间的空间都浪费了。如果0.6 = 3/5 呢?绕3周就出现重叠,而且总共也只有5个方向。事实上,如果n是个真分数 p/q,则意味着绕p周就出现重叠,共有q个生长方向。
显然,如果n是没法用分数表示的无理数,就会“有理”得多。选什么样的无理数呢?圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择,因为它们的小数部分分别与1/7,5/7和2/5非常接近,也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠,分别总共只有7, 7和5个方向。所以结论是,越是无理的无理数越好,越“有理”。我们在前面已经提到,最无理的无理数,就是黄金数φ≈1.618。也就是说,n的最佳值 ≈0.618,即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618 ≈ 222.5°或 137.5°。
前面已提到,最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21,表示
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