观察下列各式1/2=1-1/2；1/6=1/2*3=1/2-1/3；1/12=1/3*4=1/3-1/4 计算1/2+1/6+1/12……+1/9+1/110。

1/2+1/6+1/12……+1/90+1/110
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/9*10+1/10*11
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/9-1/10+1/10-1/11
=1-1/11
=10/11
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！追问

为什么啊？？、

追答

1/2=1-1/2；1/6=1/2*3=1/2-1/3；1/12=1/3*4=1/3-1/4
......
1/90=1/9-1/10
1/110=1/10-1/11
那么1/2+1/6+1/12……+1/90+1/110
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......1/9*10+1/10*11
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/9-1/10+1/10-1/11（中间的项被消掉，只剩下首相和尾项）
=1-1/11
=10/11

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