范德蒙德行列式的转置 值变为相反数吗？ 比如第一行a到a的n次方 现为a的n次方到a 为什么？

你说的是行列式D 上下翻转后D1 与 原行列式D 的关系

结论: D = (-1)^[n(n-1)/2)] D1.
第1行依次与第2,3,...,n行交换, 共交换n-1次.
现第1行依次与2,3,..., n-1 行交换, 共交换 n-2 次.
.......

共交换 (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2 次 得行列式D1
所以 D = (-1)^[n(n-1)/2)] D1.

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