一个长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个长方体上切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是多少平方厘米？（要三种解题方法，我做出两种，可两种结果不一样）
结果肯定应该不一样！切法不一样，余下面积就不一样。
1、从边长20厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
2、从边长20厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，抽取后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时又增加了2个8*8（2个与10*8平行）。记作：0
3、从边长10厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
4、从边长10厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时增加2个8*8平行于20*8；面积不变。记作：0
这种题目，主题思路就是“有刀痕的面+，无刀痕的面-”
首先，要说的是，三种解题方法会得出三种不同的结果。
第一种方法：从一角切
少了4个8*8，却多了2个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2—8*8*2=752（平方厘米）
第二种方法：从中心挖
少了2个8*8，却多了4个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2+8*8*2=1008（平方厘米）
第三种方法：从长或宽一面中间切
少了3个8*8，却又多了3个8*8，表面积不变：（20*10+20*8+10*8）*2=880（平方厘米）
1、从边长20厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
2、从边长20厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，抽取后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时又增加了2个8*8（2个与10*8平行）。记作：0
3、从边长10厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
4、从边长10厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时增加2个8*8平行于20*8；面积不变。记作：0
这种题目，主题思路就是“有刀痕的面+，无刀痕的面-”
首先，要说的是，三种解题方法会得出三种不同的结果。
第一种方法：从一角切
少了4个8*8，却多了2个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2—8*8*2=752（平方厘米）
第二种方法：从中心挖
少了2个8*8，却多了4个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2+8*8*2=1008（平方厘米）
第三种方法：从长或宽一面中间切
少了3个8*8，却又多了3个8*8，表面积不变：（20*10+20*8+10*8）*2=880（平方厘米）
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-10-01
结果肯定应该不一样！切法不一样，余下面积就不一样。
1、从边长20厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
2、从边长20厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，抽取后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时又增加了2个8*8（2个与10*8平行）。记作：0
3、从边长10厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
4、从边长10厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时增加2个8*8平行于20*8；面积不变。记作：0
这种题目，主题思路就是“有刀痕的面+，无刀痕的面-”
1、从边长20厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
2、从边长20厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，抽取后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时又增加了2个8*8（2个与10*8平行）。记作：0
3、从边长10厘米的棱的端头切下边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8；记作：-2*8*8
4、从边长10厘米的棱的中间抽取边长为8的长方体，切下后减少的面积是10*20上的2个8*8，但同时增加2个8*8平行于20*8；面积不变。记作：0
这种题目，主题思路就是“有刀痕的面+，无刀痕的面-”
第2个回答 2011-10-04
切下正方体的体积最大的是8*8*8=512剩下的表面积不一样大，看怎么切，如果从一端切剩下的就是“b“字形表面积是：2*（20*10+20*8+10*8）-2*8*8=752。（因为只少了上下两个面积）如果是从中部切就成为“匚”形就是和原来的表面积一要大：2*（20*10+20*8+10*8）=880（因为双多了两个侧面积，和上下两个面积相等） ，如果从是中间切就变成“回”字形的图形有，它的表面积是2*（20*10+20*8+10*8）+2*8*8=1008
第3个回答 2011-10-12
听我的，绝对正确。 这一题太难了，下面没有一个人做对，甚至你老师不看答案做，我认为也不可能全做对，它有很多种的切法，各种切法几乎导致面积不一样，到你要相信一点，无论怎样切，所求的面积都为原总面积减去或加上64的整数倍。好像最小的是总面积减去64×2 即 880－64×2＝752 还有的仍为880。 还有的，880+64×4＝1136（这个是最大的） 还有啊，根据个人思维，看能想出多少。到一定是880＋64n（n为-2～4的整数，）我就不多算了，教你方法就行了 如果只要求三种，这三种你抄了，一定对，等你老是讲答案时，不管是几种，每种都是880±六十四的整数倍，不是的话，我陪你100分
第4个回答 2011-10-01
首先，要说的是，三种解题方法会得出三种不同的结果。
第一种方法：从一角切
少了4个8*8，却多了2个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2—8*8*2=752（平方厘米）
第二种方法：从中心挖
少了2个8*8，却多了4个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2+8*8*2=1008（平方厘米）
第三种方法：从长或宽一面中间切
少了3个8*8，却又多了3个8*8，表面积不变：（20*10+20*8+10*8）*2=880（平方厘米）
第一种方法：从一角切
少了4个8*8，却多了2个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2—8*8*2=752（平方厘米）
第二种方法：从中心挖
少了2个8*8，却多了4个8*8：（20*10+20*8+10*8）*2+8*8*2=1008（平方厘米）
第三种方法：从长或宽一面中间切
少了3个8*8，却又多了3个8*8，表面积不变：（20*10+20*8+10*8）*2=880（平方厘米）
