如图求大佬指导,万分感谢。
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第1个回答 2020-09-20
定积分的本质是求曲边梯形的面积。它是把函数在某个区间[a,b]上的图像分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。就是对无穷个微小的小长方形f(x)△x求和。
二重积分的本质是求曲顶柱体体积,是一个以f(x)为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积。二重积分就相当于对无穷个微小的小柱体f(x)△x△y求和。
定积分明显只有一个积分变量,二重积分有2个积分变量,而且两者的本质不同,为什么你会把这两个混在一起谈呢?定积分的上下限就是积分变量x的取值范围[1,e],为什么会跟y扯上关系呢?如果下限是e^y,而y本来也是在变化的,那求出来的定积分会是一个常数吗?二重积分和定积分一样都不是函数,而是一个数值哦。
二重积分的本质是求曲顶柱体体积,是一个以f(x)为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积。二重积分就相当于对无穷个微小的小柱体f(x)△x△y求和。
定积分明显只有一个积分变量,二重积分有2个积分变量,而且两者的本质不同,为什么你会把这两个混在一起谈呢?定积分的上下限就是积分变量x的取值范围[1,e],为什么会跟y扯上关系呢?如果下限是e^y,而y本来也是在变化的,那求出来的定积分会是一个常数吗?二重积分和定积分一样都不是函数,而是一个数值哦。
第2个回答 2020-09-20
概念不同