如题所述
因为c=4且焦点在x轴上，所以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/16-a^2=1，又因为(4,6)在双曲线上，代入得到a^2=4，b^2=12，所以双曲线方程为x^2/4-y^2/12=1
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第1个回答 2012-01-10
c=4,实半轴为a,b=16-a^2,设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/(16-a^2)=1,
4^2/a^2-6^2/(16-a^2)=1,
a^4-68a^2+256=0,
(a^2-64)(a^2-4)=0,
a^2=64>c^2，不合题意，舍去，
a^2=4,
b^2=16-a^2=12,
∴x^2/4-y^2/12=1.
4^2/a^2-6^2/(16-a^2)=1,
a^4-68a^2+256=0,
(a^2-64)(a^2-4)=0,
a^2=64>c^2，不合题意，舍去，
a^2=4,
b^2=16-a^2=12,
∴x^2/4-y^2/12=1.
第2个回答 2012-01-10
PF1＝10
PF2＝6
故P到两焦点的距离之差为4，这个差就是双曲线的实轴长2a
a＝2
b^2=c^2-a^2＝16－4＝12
x^2/4-y^2/12=1
PF2＝6
故P到两焦点的距离之差为4，这个差就是双曲线的实轴长2a
a＝2
b^2=c^2-a^2＝16－4＝12
x^2/4-y^2/12=1
第3个回答 2012-01-10
因为c=4，则a²=c²－b²=16－b²，设双曲线的标准方程是x²/a²－y²/(16－a²)=1，因此双曲线过点(4，6)，代入，解得：a²=64【舍去】或a²=4，则双曲线方程是x²/4－y²/12=1
