若D是以(0,0),(1,1),(1,0)为顶点的三角形,则∫∫e^x^2*dxdy的值为?(注:D在二重积分符号的下面)

希望犀利的网友们能给予详细的解答~
最好有图,因本人在自学中,所以希望过程详细点~

本题必须先积y后积x
原式=∫[0-->1]∫[0-->x] e^(x^2) dydx
=∫[0-->1]xe^(x^2)dx
=1/2∫[0-->1] e^(x^2)d(x^2)
=1/2e^(x^2) |[0-->1]
=1/2(e-1)

这题这么简单,不需要图了吧,如需要,请追问。追问

想求教下为什么先积y呢后积x呢,答案是对的~能加下我qq吗?想问些细节性的问题378758936~

追答

因为e^(x^2)这个函数积x是积不出来的,但是先积y再积x的话,被积函数会变成xe(x^2)前面多了个x,就能积出来了。不好意思,我要走了,14:00有课。

追问

加下吧378758936!

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