已知a,b为定值,无论k为何值,关于x的一元一次方程(3kx+a/3)-(x-6k/6)=2的解总是x=1

如题所述

解:
将x=1代入方程得:(3k+a)/3-(1-bk)/6=2
等式两边同时乘以6得:
6k+2a-1+bk=12
移项,整理得:
(b+6)k=13-2a
要使方程的解总是x=1,且k可以取任何值
那么当且仅当b+6=0,13-2a=0时恒成立
所以
a=6.5,b=-6

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