第一道：一根半径为3的圆柱形长试管装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8，高为1.8的圆柱形的玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了多少厘米？ 第二道：下面是伟大数学家欧拉亲自编的一道题：父亲临终前立下遗嘱，按下列方式分配遗产，老大得到100克朗和剩下的十分之一，老二得到200克朗和剩下的十分之一，老三得到300克朗和剩下的十分之一，老四得到400克朗和剩下的十分之一，... ...，依次类推分给其与孩子，最后发现遗产全部分完后所有孩子分得的遗产相等，遗产总数，孩子人数和每个孩子分得的遗产各是多少？ 第三道：三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，a分之b，b的形式，试求a的2001次方加上b的2002次方，并说明理由。 第四道：已知1+2+3+...+31+32+33=17*33 求1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99的值 第五道：如果2.068=4.277，则20.68的平方等于多少？ 0.2068的平方等于多少？ （要过程啊）
第一道题主要是利用了等体积的关系。也就是试管落空的体积等于玻璃杯装满的体积，因为水是不可压缩的。所以假设试管下降了h。那么π×3×3×h=π×8×8×1.8。所以等号两边同时除以9π，就得到h=12.8。
第二道题我暂时没有想好——我的解是8100是全部，而且是9个孩子。你可以推一下，每人900。我的解法是列写方程。设定总共有x，那么第一个孩子的遗产是100+0.1×（x-100）。第二个孩子的遗产是0.1×{x-[100+0.1×（x-100）]-200}+200。这两个孩子的遗产是相等的么，所以列出方程，一步一步地去解之，得到结果。但是肯定有更简便的想法。我暂时想到的是分部分去理解。但是还不成熟。你等等吧。
第三道题有两种方法：①两种表示形式意味着这三个互不相等的有理数在两个表达中都出现了。所以在表达一中出现的1，在表达二中也得出现，但又不能是0，所以必须是a分之b，b之中的一个。同理，a+b，a中必须有一个是0。那么究竟是哪一个呢，假设a=0，那么第二个表达中a分之b不是有理数。所以a不是0，a不是那么a+b就必须是0了。如果a+b=0，那么a分之b就是-1。那么就求出来了：所以在第一个表达中a=-1，a+b=0.所以b=1。在第二个表达中，也是符合的。所以a的2001次方加上b的2002次方=-1+1=0。毕竟-1的奇数次幂还是-1。②瞎蒙法，你看到2001次方，就知道这种题肯定是2001年编出来的，而且换汤不换药，一定是到了今年就是2011或者2013。所以结果肯定跑不了1啊，负1啊之类的乘了多少次幂都不变的数。所以你就答案果断0.这是经验之谈……呵呵呀
第四道题：你将问题中的第一、三、五、七……奇数项插出来，就是已知的左边嘛，再将偶数项拆出来，就是已知的左边乘以-3嘛。所以结果提取公因式=（1-3）×（1+2+3+...+31+32+33）=-2×17×33 =1122最后还是要手酸一下的。
第五题你确定题目没有给错，还是我没想出来？
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如果有补充，我会补充在评论里，别忘记看评论啊！
第二道题我暂时没有想好——我的解是8100是全部，而且是9个孩子。你可以推一下，每人900。我的解法是列写方程。设定总共有x，那么第一个孩子的遗产是100+0.1×（x-100）。第二个孩子的遗产是0.1×{x-[100+0.1×（x-100）]-200}+200。这两个孩子的遗产是相等的么，所以列出方程，一步一步地去解之，得到结果。但是肯定有更简便的想法。我暂时想到的是分部分去理解。但是还不成熟。你等等吧。
第三道题有两种方法：①两种表示形式意味着这三个互不相等的有理数在两个表达中都出现了。所以在表达一中出现的1，在表达二中也得出现，但又不能是0，所以必须是a分之b，b之中的一个。同理，a+b，a中必须有一个是0。那么究竟是哪一个呢，假设a=0，那么第二个表达中a分之b不是有理数。所以a不是0，a不是那么a+b就必须是0了。如果a+b=0，那么a分之b就是-1。那么就求出来了：所以在第一个表达中a=-1，a+b=0.所以b=1。在第二个表达中，也是符合的。所以a的2001次方加上b的2002次方=-1+1=0。毕竟-1的奇数次幂还是-1。②瞎蒙法，你看到2001次方，就知道这种题肯定是2001年编出来的，而且换汤不换药，一定是到了今年就是2011或者2013。所以结果肯定跑不了1啊，负1啊之类的乘了多少次幂都不变的数。所以你就答案果断0.这是经验之谈……呵呵呀
第四道题：你将问题中的第一、三、五、七……奇数项插出来，就是已知的左边嘛，再将偶数项拆出来，就是已知的左边乘以-3嘛。所以结果提取公因式=（1-3）×（1+2+3+...+31+32+33）=-2×17×33 =1122最后还是要手酸一下的。
第五题你确定题目没有给错，还是我没想出来？
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第1个回答 2012-01-07
第一题：要知道杯子中多了多少水，试管中就少了多少水。内径（直径的意思，是半径的2倍）为8，半径为4。杯子水满之时，里边水的体积 V杯=π4²×1.8=16×1.8π，也就是试管中少去的水的体积。V试少=π3²×H，也就是9H=16×1.8，求得H=3.2。
第二题：我看不懂题目的意思啊。按照我的理解，老大和老二的遗产相等的，假设总共的遗产是y。老大分到的遗产是100+(y-100)÷10=90+0.1y，老二的遗产是200+[y-(90+0.1y)]÷10=191+0.09y。老大老二遗产相等，那么90+0.1y = 191+0.09y，计算可得y=10100。
第三题：
1 (a+b) a
0 a/b b
这三个数可以变现成上面两种形式，演变一下，上边第二个数除以下边第二个数，上边第三个数除以下边第三个数，可得到式子(a+b) /(a/b) = (a/b) ，对角线相乘得到式子(a+b)×b = a × (a/b)，也就是a×b + b² = b，也就是b²+(a-1)×b=0。求得b=0，a=1。正好符合要求。
第四题：你看一看出，一个数减去它后面那个数有一定规律，那就是后面那个数是它的3倍。看出规律就可以把式子改成这样
-2×1+-2×2-2×3-2×4-2×5-..-2×31-2×32-2×33=-2×(1+2+3+...+31+32+33)=-2×(17×33)。
第五题：
你的意思是不是2.068²=4.277 ？如果是的话，可以这么解题：20.68 = 2.068×10，
20.68² = (2.068×10)² = 20.68² × 10² = 4.277 × 100 = 427.7。
第二题：我看不懂题目的意思啊。按照我的理解，老大和老二的遗产相等的，假设总共的遗产是y。老大分到的遗产是100+(y-100)÷10=90+0.1y，老二的遗产是200+[y-(90+0.1y)]÷10=191+0.09y。老大老二遗产相等，那么90+0.1y = 191+0.09y，计算可得y=10100。
第三题：
1 (a+b) a
0 a/b b
这三个数可以变现成上面两种形式，演变一下，上边第二个数除以下边第二个数，上边第三个数除以下边第三个数，可得到式子(a+b) /(a/b) = (a/b) ，对角线相乘得到式子(a+b)×b = a × (a/b)，也就是a×b + b² = b，也就是b²+(a-1)×b=0。求得b=0，a=1。正好符合要求。
第四题：你看一看出，一个数减去它后面那个数有一定规律，那就是后面那个数是它的3倍。看出规律就可以把式子改成这样
-2×1+-2×2-2×3-2×4-2×5-..-2×31-2×32-2×33=-2×(1+2+3+...+31+32+33)=-2×(17×33)。
第五题：
你的意思是不是2.068²=4.277 ？如果是的话，可以这么解题：20.68 = 2.068×10，
20.68² = (2.068×10)² = 20.68² × 10² = 4.277 × 100 = 427.7。
第2个回答 2012-01-07
看晚了，肯定没分了。把2题算了吧。
设总钱数是X,老大拿了100+1/10(X-100),老二拿了200+1/10(X-(100+1/10(X-100))-200)
所以100+1/10(X-100)=200+1/10(X-(100+1/10(X-100))-200)
总钱数是8100,
然后就可以算出每个人是900,一共9个人。
设总钱数是X,老大拿了100+1/10(X-100),老二拿了200+1/10(X-(100+1/10(X-100))-200)
所以100+1/10(X-100)=200+1/10(X-(100+1/10(X-100))-200)
总钱数是8100,
然后就可以算出每个人是900,一共9个人。
第3个回答 2012-01-07
第一道：3.2
第二道：8100克朗 9个孩子 每人分 900克朗
第三道：a的2001次方加上b的2002次方 1
第四道：-2（17*33）
第五道：20.68的平方=(2.068X10)的平方=4.277X100=427.7 0.2068的平方=0.04277
第二道：8100克朗 9个孩子 每人分 900克朗
第三道：a的2001次方加上b的2002次方 1
第四道：-2（17*33）
第五道：20.68的平方=(2.068X10)的平方=4.277X100=427.7 0.2068的平方=0.04277
