现有12名旅客要赶往40km外的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3小时了,他们步行的速度为每小时4km,靠走路时来不及了,唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车,但这辆小汽车连司机在内最多只能乘5人,汽车的速度为每小时60km,若这12名乘客必须要赶上这趟火车,请你设计一种方案,帮助司机把这12名旅客及时地送到火车站
分析各种情况,只靠车送,无法完成,必须车送的同时人步行,这样才可以节约时间.
解答:解:方案1:用汽车来回送这12名旅客要分3趟,总路程为(3×2-1)×40=200千米,所需的时间为200÷60=
10
3
小时>3小时,因此单靠汽车来回送旅客无法让12名旅客全部赶上火车.
方案2:汽车送前一趟旅客的同时,让其他旅客先步行,这样可以节省一点时间.
第一趟,设汽车来回共用了x小时,这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回,所以4x+60x=40×2,解得x=
5
4
=1.25小时,此时,剩下8名旅客与车站的距离为40−
5
4
×4=35千米;
第二趟,设汽车来回共用了y小时,那么4y+60y=35×2,解得y=
35
32
≈1.09小时,此时剩下的4名旅客与车站的距离为35−
35
32
×4=
245
8
千米;
第三趟,汽车用了
245
8
÷60≈0.51小时.
所以共需时间1.25+1.09+0.51=2.85(小时),勉强可以赶上.
方案3:先让汽车把4名旅客送到中途某处,再让这4名步行(此时其他8名旅客也在步行),接着汽车回来再送4名旅客(剩下4名旅客继续步行),追上前面4名旅客候也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站.适当选取第一批旅客的下车地点使送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站.
设汽车送第一批旅客行驶x千米后让他们下车步行,此时其他旅客步行了4×
x
60
=
x
15
千米,他们之间相差了
14
15
x千米,在以后的时间里,由于步行旅客的速度一样,所以两批步行旅客之间始终相差
14
15
x千米,而汽车要在这段距离间来回行驶两趟,每来回一趟所用时间为
14
15
x
60+4
+
14
15
x
60−4
=
1
32
x,而汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米所用时间,即2×
1
32
x=
40−x
4
,
解得x=32千米,故所需时间为
32
60
+
40−32
4
≈2.53小时,约空余28分钟.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
解答:解:方案1:用汽车来回送这12名旅客要分3趟,总路程为(3×2-1)×40=200千米,所需的时间为200÷60=
10
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小时>3小时,因此单靠汽车来回送旅客无法让12名旅客全部赶上火车.
方案2:汽车送前一趟旅客的同时,让其他旅客先步行,这样可以节省一点时间.
第一趟,设汽车来回共用了x小时,这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回,所以4x+60x=40×2,解得x=
5
4
=1.25小时,此时,剩下8名旅客与车站的距离为40−
5
4
×4=35千米;
第二趟,设汽车来回共用了y小时,那么4y+60y=35×2,解得y=
35
32
≈1.09小时,此时剩下的4名旅客与车站的距离为35−
35
32
×4=
245
8
千米;
第三趟,汽车用了
245
8
÷60≈0.51小时.
所以共需时间1.25+1.09+0.51=2.85(小时),勉强可以赶上.
方案3:先让汽车把4名旅客送到中途某处,再让这4名步行(此时其他8名旅客也在步行),接着汽车回来再送4名旅客(剩下4名旅客继续步行),追上前面4名旅客候也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站.适当选取第一批旅客的下车地点使送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站.
设汽车送第一批旅客行驶x千米后让他们下车步行,此时其他旅客步行了4×
x
60
=
x
15
千米,他们之间相差了
14
15
x千米,在以后的时间里,由于步行旅客的速度一样,所以两批步行旅客之间始终相差
14
15
x千米,而汽车要在这段距离间来回行驶两趟,每来回一趟所用时间为
14
15
x
60+4
+
14
15
x
60−4
=
1
32
x,而汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米所用时间,即2×
1
32
x=
40−x
4
,
解得x=32千米,故所需时间为
32
60
+
40−32
4
≈2.53小时,约空余28分钟.
点评:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2012-01-08
第一次拉4个人其余人步行,半小时后返回一共用一个小时,让第一批人在30公里处开始步行。第二次在4公里处还是拉4个人半小时返回,前两批人在34公里处会和一起步行。第三批人直接拉到火车站。追问
过程
用方程解答
第2个回答 2012-01-19
40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km
设x小时后第一次相遇
(4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
设y小时后第二次相遇
(4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h
故能
设x小时后第一次相遇
(4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
设y小时后第二次相遇
(4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h
故能
第3个回答 2012-01-08
算术题 :先送5个乘客40分钟到火车站再倒回来接,剩下七个继续步行,等接到第二批5个的剩下2个继续行走,再等第二批送完后再接剩下这两个本回答被提问者和网友采纳
第4个回答 2012-01-11
6yy7iy67ktrfiku7ytgg,kjhguyjhmguy