现有12名旅客要赶往40km外的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步

分析各种情况，只靠车送，无法完成，必须车送的同时人步行，这样才可以节约时间．
解答：解：方案1：用汽车来回送这12名旅客要分3趟，总路程为（3×2-1）×40=200千米，所需的时间为200÷60=
10
3
小时＞3小时，因此单靠汽车来回送旅客无法让12名旅客全部赶上火车．
方案2：汽车送前一趟旅客的同时，让其他旅客先步行，这样可以节省一点时间．
第一趟，设汽车来回共用了x小时，这时汽车和其他旅客的总路程为一个来回，所以4x+60x=40×2，解得x＝
5
4
=1.25小时，此时，剩下8名旅客与车站的距离为40−
5
4
×4＝35千米；
第二趟，设汽车来回共用了y小时，那么4y+60y=35×2，解得y＝
35
32
≈1.09小时，此时剩下的4名旅客与车站的距离为35−
35
32
×4＝
245
8
千米；
第三趟，汽车用了
245
8
÷60≈0.51小时．
所以共需时间1.25+1.09+0.51=2.85（小时），勉强可以赶上．
方案3：先让汽车把4名旅客送到中途某处，再让这4名步行（此时其他8名旅客也在步行），接着汽车回来再送4名旅客（剩下4名旅客继续步行），追上前面4名旅客候也让他们下车一起步行，最后回来接剩下的4名旅客到火车站．适当选取第一批旅客的下车地点使送最后一批旅客的汽车与前面8名旅客同时到达火车站．
设汽车送第一批旅客行驶x千米后让他们下车步行，此时其他旅客步行了4×
x
60
＝
x
15
千米，他们之间相差了
14
15
x千米，在以后的时间里，由于步行旅客的速度一样，所以两批步行旅客之间始终相差
14
15
x千米，而汽车要在这段距离间来回行驶两趟，每来回一趟所用时间为

14
15
x

60+4
+

14
15
x

60−4
＝
1
32
x，而汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米所用时间，即2×
1
32
x＝
40−x
4
，
解得x=32千米，故所需时间为
32
60
+
40−32
4
≈2.53小时，约空余28分钟．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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