(2004?盐城)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的气压p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示.(千帕是一种压强单位)(1)写出这个函数的解析式;(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?
(1)设p与V的函数的解析式为p=
,把点A(1.5,64)代入,解得k=96.
∴这个函数的解析式为p=
;
(2)把v=0.8代入p=
,p=120,
当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是120千帕;
(3)由p=144时,v=
,
∴p≤144时,v≥
,
当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于
立方米.
k |
v |
∴这个函数的解析式为p=
96 |
v |
(2)把v=0.8代入p=
96 |
v |
当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是120千帕;
(3)由p=144时,v=
2 |
3 |
∴p≤144时,v≥
2 |
3 |
当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于
2 |
3 |
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