妥善处理涉及民族因素的矛盾和纠纷时坚持的基本原则是

法律分析：（1）坚持实事求是的原则。要具体问题具体分析，是什么问题就按什么问题处理，不能把涉及少数民族成员的一般民事纠纷和刑事案件都归结为民族问题。（2）坚持法制的原则。要善于运用法律手段处理民族矛盾与纠纷问题，坚持法律面前人人平等，做到严格执法、公正执法。（3）坚持教育疏导的原则。要讲究策略和方法，坚持说服教育为主，切实加强群众的思想政治工作，坚决避免因工作简单化而激化矛盾。（4）坚持及时处理的原则。定期排查影响民族团结的隐患，做好处置突发事件的各项准备工作。要把问题解决在萌芽状态和事发当地。

法律依据：《中华人民共和国宪法》 第四条 中华人民共和国各民族一律平等。国家保障各少数民族的合法的权利和利益，维护和发展各民族的平等团结互助和谐关系。禁止对任何民族的歧视和压迫，禁止破坏民族团结和制造民族分裂的行为。国家根据各少数民族的特点和需要，帮助各少数民族地区加速经济和文化的发展。各少数民族聚居的地方实行区域自治，设立自治机关，行使自治权。各民族自治地方都是中华人民共和国不可分离的部分。各民族都有使用和发展自己的语言文字的自由，都有保持或者改革自己的风俗习惯的自由。