小明做俯卧撑时(如图23所示),可将其视为一个杠杆,重心在O点。他将身体撑起时,地面对两脚尖的支持力为250N,两脚尖与地面的接触面积为60cm2,双手与地面的接触面积为300cm2。⑴画出以B为支点时重力的力臂L。⑵如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2,地面对双手的支持力为多少?⑶小明在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离都为0.36m,则他1min内克服重力所做的功为多少?
第一
由杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2
以B为支点时:F脚尖×AB=GL ①
以A为支点时:F手×AB=G(AB-L) ②
将F脚尖=250N、F手=500N、AB=1.5m代入①②式
解得:G=750N,L=0.5m
肩部上升的距离为h肩=0.36m时,重心上升的距离为h重 由相似三角形可知,h重/h肩=(AB-L)/AB
则:h重=h肩(AB-L)/AB=0.36m×(1.5m-0.5m)/1.5m=0.24m
1min内克服重力所做的功:
W=nGh重=30×750N×0.24m=5400J
为什么有俩支点
第二
做一个俯卧撑时,支持力对人做功:W=F手h=500N×0.36m=180J,
所以做30个俯卧撑做功W′=30×180J=5400J.
支持力对人做工怎么等于重力做功?
支持力对人做功为什么等于重力做功,可由能量关系得到。追问
问题:
一个杠杆怎么能有两个不动点?
能量这个不能理解
人不动时,
可以以脚作为支点,列出相应方程,
可以以手作为支点,列出相应方程,
可以以任何点作为支点,列出相应方程。
假设人匀速运动,合力做的功为零(高中有相应定律),所以支持力对人做功等于克服重力做的功。如果从能量看,支持力做功等于人消耗的能量,转化为了重力势能。