抛物线判断开口方向？

【计算答案】抛物线的解析式 y=x²+bx+c，顶点D坐标（1，-4），开口方向朝上（二次方系数为正）

【求解方法】

第一步，将已知点A、B坐标值分别代入 y=x²+bx+c中，得到一个线性方程组，并求解得到b和c值。

第二步，运用完全平方和（差）的公式，对抛物线的解析式进行配方计算，根据抛物线的几何性质确定抛物线的准线方程和顶点坐标。

【求解过程】解：

1、将已知点A(-1,0)，B(2,-3)的坐标值，分别代入y=x²+bx+c中，得到

0=(-1)²-b+c   ①

-3=2²+2b+c    ②

整理上式后，有

b-c=1    ③

-2b-c=7  ④

式③×2+式④，得

-3c=9

c=-3

将c值代入式③，得

b=1-3=-2

所以，抛物线的解析式为

y=x²-2x-3

2、求顶点D的坐标

y=x²-2x-3=x²-2x+1²-3-1²=(x-1)²-4

根据抛物线的几何性质，可以确定抛物线的对称线方程为x=1；顶点D的坐标为（1，-4）。开口方向朝上。

【本题知识点】

1、抛物线定义。抛物线就是一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等的点轨迹。

2、抛物线的标准方程x²=2py（p>0），开口朝上，焦点（0，p/2）,准线y=-p/2

3、抛物线的一般方程(x-h)²=2p(y-k)（p>0），开口朝上，顶点（h，k）